精品解析：广西壮族自治区贵港市覃塘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广西贵港市覃塘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出标号为A、B、C、D的四 1. 下列各式，，，，，中，分式的个数是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 下列分式变式正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，若，则的形状是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状不确定 5. 把分式中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将（ ） A. 扩大为原来2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 变为原来的 D. 不变 6. 如图，是的外角，若，，则等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 90° 7. 若化简的结果为，则m的值是（　　） A. B. 4 C. D. 2 8. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 9. 下列四个选项中不是命题的是（　　） A. 等边三角形的三个内角都是 B. 过三角形的顶点作对边的平行线 C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 直角三角形的两个锐角互补 10. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2 11. 如图，与相交于点，，若再添加下列一个条件，仍然不能运用“”说明，则这个条件是（　　） A B. C. D. 12. 如图，在中，垂直平分边，垂足为的平分线交于点，交的延长线于点交于点．下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若分式无意义，则的值为 _____． 14. 空气密度是，数据用小数表示为________． 15. 计算：_______________ 16. 如图，在中，点D，E分别在边上，且，若，则的度数为 ________． 17. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为，则根据题意可得方程是 ____________________． 18. 如图，点在内，平分，连接，若与的面积之和为16，则点到边的距离为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算： （1）； （2）． 20 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 已知：线段a，∠α 求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α． 21. 解下列分式方程： （1）； （2）． 22. 如图，是等腰三角形，，在外部分别作等边三角形和等边三角形．若，求三个内角的度数． 23. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 24. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 25. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 26. 已知：是等边三角形，经过点A作直线，动点D在直线上（不与点A重合），以点D为顶点作，与边所在直线交于点E，连接． （1）如图1，当点E在边上时，探究发现：是等边三角形；要证明这个结论，经过思考分析，给出如下两种思路： 思路一：在边上截取，连接，通过证明使问题得以解决； 思路二：过点D作交边于点P，同理通过证明使问题得以解决． 请你选择上述一种思路，给出完整的证明过程． （2）如图2，当点E在的延长线上时，请判断的形状，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西贵港市覃塘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出标号为A、B、C、D的四 1. 下列各式，，，，，中，分式的个数是（　　） A. 3 B.