精品解析：江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中 九年级数学作业题 说明： 1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间120分钟． 2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 3. 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点为矩形的对称中心，，点从点出发（不含点）沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为（ ） A. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 B. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 C. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 D. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 5. 如图，在正方形中，点是中点，点是的中点，为上一点，为的中点．若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，在，．将沿图中剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 方程解是__________． 8. 如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是_____． 9. 设，分别是一元二次方程的两个不相等的实数根，则________． 10. 为了认真学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“喜迎二十大，奋进新征程”为主题的党史知识竞赛活动，答题后随机抽取了100名学生答卷，统计他们的得分情况如下： 得分（x分） 人数（人） 10 m n 48 据此估计，若随机抽取一名学生答卷，得分不低于90分的概率为___________ 11. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，四边形的面积是．若四边形与四边形相似，则四边形的面积是________． 12. 如图，已知点，，，连接，得到四边形．点在边上，连接，将边沿折叠，点的对应点为点，若点到四边形较长两对边的距离之比为．则点的坐标为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：． （2）如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，求原矩形纸片的宽与长之比． 14. 为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》(依次用A、B、C表示)三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果．并求抽取两本书中有《九章算术》的概率． 15. 人体上半身长和下半身长的黄金比为，这时人的身长比例看上去更美观．某演员的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋．请依据“黄金比”判断这双高跟鞋的高度是偏高还是偏低？ 16. 关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围： （2）若为最大负整数，求此时方程的根． 17. 已知正六边形，请仅用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）． （1）在图1中作出以为对角线的一个菱形； （2）在图2中作出以为边的一个菱形． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了发展学生兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动．小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场．活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练． （1）小明抽到甲训练场的概率为______； （2）用列表或画树状图的方法，求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率． 19. 如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． （1）填空：______，______； （2）判断与是否相似？并证明你的结论． 20. 在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，下图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果． （1）根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是__