山东省日照市经开实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省日照市经开实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列说法中错误的是（　　） A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．三边分别相等的两个三角形全等 3．（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．（3分）如图，已知在△ABC中，∠A＝40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过B，C，直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD＝（　　）度． A．90 B．60 C．50 D．40 5．（3分）一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（　　） A．x＞5 B．x＜7 C．2＜x＜12 D．1＜x＜6 6．（3分）如图，△ABC中，∠B＝2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC＝16，BC＝9，则BD的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 8．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（　　） A．AD＝BE B．BE⊥AC C．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC 10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE＝4，BC＝3，DE＝2，∠ABC＝∠AED＝90°，，则五边形ABCDE的面积等于（　　） A．16 B．20 C．24 D．26 11．（3分）已知∠AOB＝30°，在∠AOB内有一定点P，点M，N分别是OA，OB上的动点，若△PMN的周长最小值为3，则OP的长为（　　） A．1.5 B．3 C． D． 12．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB＝6，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE：AD＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．14 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．（4分）已知点P（a，b）的坐标满足（a+2）2+|b﹣1|＝0，则点P关于y轴对称为点P′在第　 　象限． 14．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13．点P是线段AB上的一个动点，则CP的最小值为 　 　． 15．（4分）△ABC中，∠B＝40°，∠C＝75°，将∠B、∠C按照如图所示折叠，若∠ADB'＝35°，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 16．（4分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）当t为 　 　秒时，△ABD的面积为12cm2； （2）当t为 　 　秒时，△ABD≌△ACE． 三、解答题（共68分） 17．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|b﹣c﹣a|+|a﹣b+c|﹣|a﹣b﹣c|． 18．（10分）如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD． （1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，△ABC的面积为30，求CD的长； （2）当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数． 19．（10分）如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD＝DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 20．（12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作B