四川省2023-2024学年高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题

(2a-1)n十4，n5, 2023~2024学年高三第三次联考（月考）试卷 8,已知数列{a1是递增数列，且a. 则▣的取值范国是 (4-a)4+15,w>5, 文科数学 (侵劉 a(侵劉 c(侵] D.(22 考生注意： 头巴知0>0.b0且3a十女-2，则南+6品的量小值为 】,本就卷分速棒题和非选操题两年分。离分150分，号试时同12四分钟。 A号 B号 c n+2 2答题前，考童务必用直径0.5毫朱黑色墨水签字笔将密时线内项日填写清发 3考生作时，将答案在答题卡上，速择题每小题这出答案后，用B铅笔记题卡上叶应题 10定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相 日的答案标号涂黑：非逃标题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的多题区核内 作器，超出答题区城书写的答案无效，在试题卷、草稿低上作答无效。 同的念数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差，已知各项均为正数的数 4.太寒通范围：集合、常用正用、品、数及其应府，三角品、三角位交接，解三角形，平 列a是等方差数列，且公方差为3：@=1，则数列十a}的的3项的和为 面向量（的30%）：数别、不等式（竹0%）. A.2 B3 CI D.6 一，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的日个选项中，只有一项是符合题目要 11.将函数f(x)=2对的图象向左平移三个单位长度，再把圈象上的所有点的横堂标变为原来的 求的。 感 1.已知全集U-R,集合A-x2一3x=01,B-{xl2<16),则下列关系正确的是 占。>0（织坐标不变），得到函数g女)的园象若西数g)在区间（仔受）上单调遥地，则u的取值 AAUB-A BAnB=项 范围为 C.AnB-A D.【MCCUB 2若实数a,b满足a<b<0,则 A,] a(】 号 B.ab C.-a<-3 Da++日 c.(o.) D.(o.) 3设rER则r-一引<号是-1<6er<2”成立的 12如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB=4,CD=3,EF是国心为C、半径 A.充分不必要条件 为1的圆的动直径，则BE·F的取值范周是 B.色要不充分条件 A[-2,5] C充要条件 D.既不充分也不必要条件 B[-1,7] 4.在等比数列{a.】中，·a,·d=8,4·44·r-24,则a,·a·an C.[o,8] A.48 B72 C.96 D.112 5,在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算 D.1,9] 起，依次有冬至、小寒，大寒，立春，用水惊彼，春分、清明，容雨、立夏、小满芒种这十二个节气，其日形 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 长依次成等差数列，若冬至，立春，春分日影长之和为31.5尺，小寒.得水，清明日影长之和为28.5尺， x+y-20. 则谷雨日影长为 13已知实数xy满足约束条件2x一y十320，则x=4z十y的最小值为 L85尺 BT.5尺 C.6.5尺 D.5.5尺 x-20, 6.若关于x的方程x一2r十a十2=0在区间（一2，）上有两个不相等的实数解，则：的最值范田是 14.已知数到{a,满足a1-1一14， 3十a-123,n为奇数。 则数列(a,}的前12度和为 A(号-刂 a(-是) 2a:,423,n为偶数， C(-∞，-号u(-1,+∞) n(-∞，-号)U1,+ee) 15已知函数a)-片-h(r+V2开)，若对任塞的长R,Kar-+-x+1)<0恒成立 则a的取值范围为 1已知0<<受，且cosa-0=是cos2g一是则n(o+的- 16已加等比数列a.)的情n项和为5.且S=25+1n∈N,i记数列1a1的前n项积为工，则学 A器 a器 c薨 b器 的最大值为 4 【高三第三次联考（月考）试卷·文科数学第1页（共4夏）】 【高三第三次联考（月考）试卷·文科数学第2页（共4页）】 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证胡过程或演算步吸。 20,(本小愿调分12分) 17.(本小题满分10分) 在数列{a】中1=1a宁2，a+1一3a一2a,-(a2:n∈N”).设a=a+1一出r 已知等比数列{a.》的各项均为正数，且2a,十3e=1,ai=a@: (1)求证，数列6，是等比数列： (1)求(4，}的通项公式 日，+t (2)若人a.十ga,求数列(6.)的前刀项和丁 (2)设←.=1+，公+记数列c)的前#项和T.求证工. 21,(木小题满分12分) 18(本小题满分12分) 已知数列a)满足a,+3梦a,+…+3a.-2-》:+超 在△ABC中，内角A,B.C的对边分别为a:be,且ain Bsin C=子，tan B