精品解析：江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级（上）期中试卷数学 全卷满分100分，考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 2023年5月30日，浙江台州的柑橘、杨梅和西蓝花等三大类共计1.49万颗“台州种子”随神舟十六号载人飞船飞向太空，用科学记数法表示万是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组式子，为同类项的一组是（ ） A. x与a B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，当输入的数时，输出的结果y值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5. 已知a，b，c均为有理数，且，，则a，b，c大小关系是（ ） A B. C. D. 无法确定 6. 《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步.问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行，试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 7. 计算：______． 8. 比较大小： ________（填“<”、“=”、“>”号）． 9. 在数，0， ， ，，（每两个1之间依次增加一个0）中，有理数的个数是______． 10. 若是关于的方程的解，则__________． 11. 请写出一个含字母x的代数式，满足：无论x为何值，该代数式的值总大于的值，该代数式可以是______． 12. 若A是二次多项式，B是三次多项式，则的次数是______． 13. 用100元购进笔记本a本、圆珠笔b支，找回20元；购进同样的笔记本2a本、圆珠笔2b支，应付____元． 14. 若2021年入学的3班5号女生学籍号为202103052，2022年入学的13班12号男生学籍号为202213121，则学籍号202311232表示____． 15. 基础代谢率（）是身体为了要维持基本运行所需要热量，影响基础代谢率的主要因素有体重、年龄、肌肉量，且男性、女性的计算方式不同，小明是男生，今年岁，身高，体重，根据表中的信息，他的基础代谢率是____． 基础代谢率（）计算公式 男性 体重（）+5×身高（）年龄（岁） 女性 体重（）+1.8×身高（）年龄（岁） 16. 数学课上，老师让同学们自己写一个三位数，然后把它的个位数字与百位数字对调，将新三位数减去原三位数，学生A，B，C的结果分别是，，，你认为答对的学生是____．（填写所有答对的学生编号） 三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 对于有理数a、b定义一种新运算“”，规定：．例如：． （1）填空：______，______，______； （2）若，则的结果为______； （3）判断“”运算是否满足交换律并说明理由． 22. 展板的形状如图所示，四角是半径相等的扇形，其余部分都是长方形． （1）请用含a，b，r的代数式表示该图形的面积； （2）已知，，现用一根长金线为广告牌边框镶一圈边，若金线恰好用完，求r．（不考虑接头部分损耗，π取3） 23. 下表是今年雨季清凉河一周内的水位变化情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降． （1）根据上表，回答下列问题： ①本周星期____河流的水位最高； ②与上周末相比，判断本周末河流水位是上升了还是下降了？ （2）若以上周末水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况，并在图中用你的方式表示出这一周大致的平均水位． 24. 生活中，通常用24时计时法表示具体时间与之相关，全球共分为24个时区，相邻两个时区的时间相差1小时，以英国格林威治所在的本初子午线为基准，在格林威治以东的地区，时差以“”标记，在格林威治以西的地区，时差以“”标记，下表是各城市与格林威治的时差： 城市 北京 纽约 悉尼 莫斯科 与格林威治时差(时) 例如：格林威治12时，对应北京当地时间20时，对应莫斯科当地时间15时． （1）北京和纽约的时差是多少小时？ （2）若在悉尼的小明21时打电话给在纽约的小亮，则纽约当地时