河南省驻马店市遂平县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学业水平测试试卷 七年级数学 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列四种说法，正确的是( ) A. 所有的正数都是整数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 正有理数包括整数和分数 D. 0不是最小的有理数 2. 在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 3. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数5千和5000的精确度是相同的 B. 317500精确到千位表示为 C 2.46万精确到百分位 D. 近似数8.4和0.7的精确度是不一样的 4. 有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是（ ） A. B. C. D. 2x 5. 下列等式去括号正确的是 （　　 ） A. －（2x－5）＝－2x＋5 B. ＝－2x＋2 C D. 6. 整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 7. 如果m-n=5，那么-3m+3n-7的值是 A 22 B. -8 C. 8 D. -22 8. 在如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 某药店以每包a元的价格购进盒甲口罩，又以每包元的价格购进40盒乙口罩，这两种口罩均以每包的价格售出盒后，剩余口罩九折销售完，那么这家药店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不确定 10. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　） A. 50 B. 64 C. 68 D. 72 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________． 12. 一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是_________． 13. 已知 ，，且，则_______． 14. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________. 15. “转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式转化为_______． 三、解答下列各题（本大题共8个小题，满分共75分） 16. （1）． （2）先化简，再求值：，其中与互为相反数． 17. 如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为2． 请先将有理数，，，，表示在该数轴上，再将这五个数用“”连接起来． 18. 小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy−3yz+2xz时，不小心看成加5xy−3yz+2xz，计算出错误结果为2xy+6yz−4xz，试求出原题目中的正确结果是多少. 19. 已知多项式是关于的二次三项式． （1）求与的值． （2）求下列代数式的值： ①； ②． （3）从上面的计算结果中，你发现了什么结论？请写出来． （4）利用你发现结论，求：的值． 20. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 （1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ （3）若每辆自行车生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 21. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含的代数式表示地面的总面积； （2）已知＝，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 22. 我们知道的几何意义是数轴上表示的点与原点之间的距离；的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离． （1）的几何意义是数轴上表示的点与表示 的点之间的距离，的几何意义是数轴上表示的点与表示 的点之间的距离； （2）利用绝对值的几何意义求满足等式的的