安徽省黄山地区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段练习 九年级数学 时间:120分钟 满分:150分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确. 请在答题卷的相应区域答题.） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2. 若是二次函数，则的值是 A．或2 B．4 C．2 D． 3. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 A． B． C． D． 4. 某企业2022年底获利润300万元，到2024年底计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是 A． B．第5题图 C． D． 5. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、 D、E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是 A．55° B．60° C．65° D．70° 6. 如下表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的其中一个近似解的范围是 x … 0 1 … y … 1 1 … A． B． C． D． 7. 若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是 A． B． C． D． 8. 已知一元二次方程，使方程无实数解的a的值可以是 A． B． C．1 D．0 9. 如图，抛物线交x轴于O、A两点；将抛物线绕点A旋转180°得到抛物线，交x轴于A1；将抛物线绕点A1旋转180°得到抛物线，交x轴于A2；…，如此进行下去，则抛物线的解析式是 A． B． C． D． 第9题图 第10题图 10.如图，二次函数的图象经过点、点，交y轴于点C，给出下列结论： ①； ②若，则； ③当时，该二次函数有 最大值； ④一元二次方程的两根为和. 其中正确的结论是 A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 请在答题卷的相应区域答题.）第12题图 11.点关于原点对称的点的坐标为　 　． 12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与 小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是:， 这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s下降的高 度为 m. 13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给　 　个人． 14.已知二次函数（m为常数）. （1）该函数的图象与x轴的公共点的个数是 ； （2）当时，该函数图象的顶点纵坐标k的取值范围是 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 请在答题卷的相应区域答题.） 15. 解方程： 16. 二次函数的图象经过两点. （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点是否在这个二次函数的图象上. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 请在答题卷的相应区域答题.） 17. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，化简：． 18. 如图，已知Rt△ABC中，，，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，连接CD. 求证：．A B C D E 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分. 请在答题卷的相应区域答题.） 19. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用75米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，与墙相对的一面AB留有1米宽的一扇门方便出入． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为690平方米？ （2）能否围成800平方米的矩形场地？若能，该怎么围；若不能，请说明理由． A B C D 墙 门 20. 如图，平面直角坐标系中，点D坐标为，每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上． （1）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标； （2）过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分； （3）在图中找一个格点F，使得CF⊥AD，并直接写出点F的坐标　 　． 六、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.） 21. 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调研发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当 时，；时，．在销售过程中，每天还要支付