内蒙古自治区乌兰察布市初中联盟校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年内蒙古乌兰察布市初中联盟校 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分） 1．（3分）十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各组线段能组成三角形的是（　　） A．3cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、10cm C．3cm、3cm、6cm D．5cm、12cm、18cm 3．（3分）如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，若PD＝3，则PE的最小值（　　） A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．无法确定 4．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，则AC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，D，要根据“HL”证明Rt△ABC与Rt△BAD全等，则还需要添加一个条件是（　　） A．∠CAB＝∠DBA B．AB＝BD C．BC＝AD D．∠ABC＝∠BAD 6．（3分）下列正多边形中，内角和为540°的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列三角形中，不是等腰三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，等边△ABC的边长为4，AD是△ABC的边BC上的高，则AE的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）如图，点A在DE上，点F在AB上，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（　　） A．DC B．BC C．AB D．AE+AC 10．（3分）如图，已知∠ACB＝60°，PC＝12，N在边CB上，PM＝PN．若MN＝3（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题。（每题3分，共18分） 11．（3分）等腰三角形的顶角为120°，则底角的度数为　 　． 12．（3分）如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是 　 　． 13．（3分）如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若AE＝4，EC＝2　 　． 15．（3分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OA＜OC，∠AOB＝∠COD，连接OM．甲、乙、丙三人的说法如下，甲：AC＝BD　 　（填“甲”或“乙”）． 16．（3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D　 　． 三、解答题.（本大题7个小题，共72分） 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，3）1B1C1，并写出点A1、B1的坐标． 18．（8分）如图，M、N是∠AOB的边OA、OB上两点．用尺规作图，求作点P，且PM＝PN（不写作法，只保留作图痕迹）． 19．（8分）如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA （1）求∠EAC的度数； （2）若AC⊥BE，求∠BAC的度数． 20．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：△ABC是等腰三角形． 21．（11分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），测得CE＝15cm，OE＝8cm． （1）试说明：OE＝BD； （2）求DE的长． 22．（11分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），测得CE＝15cm，OE＝8cm． （1）试说明：OE＝BD； （2）求DE的长． 23．（11分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AE并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：CF＝AD； （2）若AD＝3，AB＝5，当BC的长为多少时 24．（11分）点D在△ABC的边BA的延长线上，点F在边BC的延长线上，点E在平面内，AE＝CD，∠EAB+∠DCF＝180°． （1）如图1，求证：AD+BC＝BE． （2）如图2、图3，请分别写出线段AD，BC，不需要证明． 2023-2024学年内蒙古乌兰察布市初中