精品解析：河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

县高附中教育集团第二次联考九年级数学试题 一 、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)． 1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一元二次方程的常数项是，则等于（ ） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9 3. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的两根，则的值为（ ） A. 52 B. 36 C. 30 D. 20 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 6. 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( ) A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 8. 某种型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185降到580元，设平均每次降价的百分率为，列出的方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，△ABC中，DE∥BC，=，则OE：OB=（　　） A B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题 11. 使代数式有意义的x的取值范围是_____． 12. 关于x方程有一个根是，则__________． 13. 如图，若，且，若四边形BCED的面积是2，则的面积是_________． 14. 如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m． 15. 如图，在中，,点分别是边上的点，连结,将沿翻折得到，点的对称点恰好落在边上，若以点为顶点的三角形与相似，则的长为__________． 三、解答题 16. （1）计算 （2）解方程：. 17. 先化简，再求值：，其中x＝－2． 18. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 19. 已知a、b、c满足． （1）求 a、b、c 的值； （2）以a、b、c 为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 20. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 21. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 22. 某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件. (1)该网店销售该商品原来一天可获利润 元. (2)设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元. ①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元? ②求与之间函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值. 23. 等腰中，，点是上一点(与不重合)，连接,将线段绕点顺时针旋转，得到线段.连接. 探究的度数，以及线段与的数量关系. (1)尝试探究:如图(1) ； ； (2)类比探索:如图(2)，点在直线上，且在点右侧，还能得出与(1)中同样的结论么?请写出你得到的结论并证明: 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 县高附中教育集团第二次联考九年级数学试题 一 、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)． 1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可． 【详解】A、，故A选项错误； B、，故