专题05二元一次方程组（中等类型）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题05 二元一次方程组 【专题过关】 类型一、二元一次方程的解求参 【解惑】若是方程的解，则a的值为（    ） A． B．1 C． D．4 【融会贯通】 1．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（    ） A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3 3．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（    ） A．8， B．8，2 C．，2 D．， 4．已知是方程组的解，则 ． 5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是的解，则k的值为 ． 类型二、年龄问题 【解惑】学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是（    ） A．24、12 B．24、11 C．25、11 D．26、10 【融会贯通】 1．一名学生问老师：“你今年多大了？”老师风趣地说“我像你这样大的时候，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了”，则今年老师的岁数是 ． 2．六年前，甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲比乙大 岁． 3．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是 岁． 4．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”则甲、乙现在的年龄分别是 ． 5．5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？ 类型三、分配问题 【解惑】某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（    ） A．34本 B．22本 C．24本 D．32本 【融会贯通】 1．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能便生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓人，生产螺帽人，则列方程组得 ． 2．某机械厂加工车间平均每人每天加工甲种零件10个或乙种零件16个，已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，共有85名工人全员参加生产，问怎样安排人员才能使每天加工的甲、乙零件数刚好配套？ 3．眼镜厂共有工人48人，每位工人每天能生产镜片40片或镜架28副．怎样分配工人能使一天生产的镜片和镜架配套？ 4．列方程组解应用题 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ 5． 某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数． 类型四、和差倍分问题 【解惑】不考虑优惠，买2本笔记本和3支水笔共需22元，买4本笔记本和3支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（    ） A．10元 B．8元 C．5元 D．3元 【融会贯通】 1．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有（   ）人． A．72人 B．80人 C．96人 D．100人 2．一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，这批书共有 本． 3．为做好疫情防控工作，某单位计划再购买甲、乙两种新型额温枪．若购买1支甲种额温枪和2支乙种额温枪共需700元，购买2支甲种额温枪和3支乙种额温枪共需1160元．试求出甲、乙两种额温枪的单价各多少元． 4．“绿水青山就是金山银山”，保护环境从日常出行做起．我市实行限行政策后，某天小林在某停车场观察到：该停车场停有三轮车和小轿车两种车型共30辆，已知停车场的车轮总数为110个，求三轮车和小轿车各有多少辆？（请用二元一次方程组解答） 5．为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌足球和4个B品牌足球共需960元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元． (1)求A，B两种品牌足球的单价． (2)若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则该校购买这些足球最少需要多少钱？ 类型五、古代问题 【解惑】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：