精品解析：江苏省江阴高新区实验中学2023-2024学年八年级上学期10月作业检查数学试卷

江阴高新区实验中学初二数学作业检查 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 汉字是世界上最美文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 4. 如图，△ABC ≌△DEF，∠ A=50°，∠ C=30°，则∠ E的度数为 （ ） A. 30° B. 50° C. 60° D. 100° 5. 小明同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点都落在上，折痕分别是，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形中有一个角等于70º，则它的底角度数是（ ） A. 70º B. 55º C. 40º或55º D. 70º或55º 7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 8. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（　　） A. 21 B. 18 C. 15 D. 13 9. 如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过点E作，F为垂足，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有几个（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________． 12. 如图，点B、C、F、E在同一直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．（不添加辅助线，只需写出一个） 13. （1）如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，请在图中13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色的图形成为轴对称图形． （2）满足（1）中条件的白色小方格共有______个． 14. 已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为________． 15. 如图，在中，、分别是、的垂直平分线，，则______． 16 如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________． 17. 如图，的面积为4，，的平分线交于点D，E，F分别是线段和上的动点，则的最小值为__________． 18. 如图，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FGBE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论有_______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知：如图，F、C是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 20. 如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线． （1）求的面积； （2）作关于直线对称图形； （3）在边上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹） 21. （1）如图，在中，按要求尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法） ①求作边上一点，使； ②已知点，关于直线对称，求作直线，交于点，连接； （2）在（1）中得到的图形中； ①若，求度数； ②若，则______． 22. 在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 23. 在中，点D在边上，，点E是的中点，点F是的中点． （1）求证：； （2）过点A作，交的延长线于点G，求证：． 24. 【阅读理解】 （1）如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，再证明“”．探究得出的取值范围是______；