江苏省南京市2023—2024学年上学期九年级数学期末复习试卷

2023—2024学年度第一学期南京市九年级数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，点A，B，C在⊙O上，，则∠AOB的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 要得到函数y＝2(x－1)2＋3的图像，可以将函数y＝2x2的图像（ ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 4. 如图，DE是的中位线，则与的面积的比是（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 5.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动， 学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容． 一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（ ）    A． B． C． D． 6. 在2019中国牡丹之都菏泽国际马拉松赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩 （所用的时间）如下： 由此所得的以下推断不正确的是（ ） A．这组样本数据的平均数超过150 B．这组样本数据的中位数是167 C．在这次比赛中，估计成绩为150min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为162min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 7. 如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N． 若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ） A． B．3 C． D． 8. 如图，抛物线与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线， 结合图像，下列结论： ①； ②； ③当时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（ ） A．①④ B．③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色， 随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是 ． 10. 已知关于x的方程x2﹣5x+k=0有一个根为1，则它的另一个根为 ． 11. 二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_____． 12. 如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点， 同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝2m，BD＝6m，则大树的高度为 m． 13. 一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中3个红球，7个白球． 从中任意摸出1个球是红球的概率为 ． 14. 如图，在菱形中，是对角线上一点，经过点，，， 若的半径为2，，则的长为 ． 15. 在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止， 已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm， 与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5）， 当她与跳台边缘的水平距离为_____m时，竖直高度达到最大值． 16. 如图，在矩形中，，点P是直线上一动点， 若满足是等腰三角形的点P有且只有3个，则的长为________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17. 解一元二次方程 (1)． (2)． (2)， 18.如图，为⊙的直径，弦于，连接，若，，则求CD的长． 19. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩， 各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛， 两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 九（2） 100 （2） 通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩． （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好． （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差， 并说明哪个班的成绩比较稳定？ 20. 二次函数的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题． x … 0 … y … 0 4 … （1）求出该二次函数的表达式； （2）将该二次函数向上平移