山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023—2024学年度上学期 初二数学 期中考试试题 一、选择愿：（每小题3分，共36分） 1.根据下列条件能画出唯一△ABC的是() A.AB=2,BC=6,AC=9 B.AB=7,BC=5,∠A=30° C.∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°D.AC=3.5,BC=4.8,∠C=70 2剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称 美.如右图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E 的坐标为(2m,一m),其关于y轴对称的点F的坐标为(3一n,一m+1),则(m一n)2 的值为) A.9 B.-1 C.1 D.0 3如右图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( A.AF=BF B.AE=LAC 2 D C.∠DBF+∠DFB=90 D.∠BAF=∠EBC 4.计算2101-20的结果为（) A2B.2100C.1 D.2200 5.根据下列条件能判定△ABC是直角三角形的有() ①∠A+∠B=∠C,②LA=2B=C,③∠A:∠B:∠C=5:2:3,④∠A=2∠B=3∠C. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6如图，直线1外不重合的两点A、B,在直线1上求作一点C,使得AC+BC的长度最短，作法为： ①作点B关于直线I的对称点B';②连接AB与直线1相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这 个问题时没有运用到的知识或方法是() A,转化思想 B.三角形的两边之和大于第三边 C.两点之间，线段曼短 D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 B 0. D 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP= 50°，则∠A+∠P=() A.70 B.80° C.90° D.100° 8.如图所示，在△ABC中，AB=BC,∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6Cm,则 AD=() A.2 B.3 C.4 D.2.8 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直 线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MB为等腰三角形，符合条件的M点有 （.) A,6个 B.7个 C.8个 D.9个 1O如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD于点D.∠ABD=∠A, 若BD=1,BC=3,则AC的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 11.如图，在△ABC中，AB=AC=24cm,∠B=∠C,BC=16cm,点D为AB的中点， 如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C 点向A点运动，若在某一时刻能使△BPD与△CQP全等.则点Q的运动速度为() A.4cm/s B.3cm/s C.4cm/s或3cm/s D.4cm/s或6cm/s 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交 AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D.下列四个结论： ①BF=BE+CR,②∠B0C=90+片∠A:@点0到△MBC各边的距离 相等：④设OD=m,AE+AF=,则SMB= 其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为20， 其中一边长为8，则它的“优美比”为 14.多边形的每一个内角都等于108°，从该多边形的一个顶点出发引对角线，可以将该多边形分成 个三角形， 15.如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC=20°，PCB=30°，则∠APB的度数 为 P Ps N 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16如图，已知P(3,3),点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠PB=90°，则OA+OB= I7.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE=3cm,则BF=cm. 18如图，已知∠MON,在边ON上顺次取点P1,P3,P5.,在边OM上顺次取点P2,P4,P6.,使 得OP1=PP=PP3=PP4=P4Ps.,得到等腰△OP1P,△P1PP,△PPP4,△PPP,若得到的 最后一个等腰三角形就是△PPP5,则∠MON的度数a的取值范围是 三、解谷愿： 19.计算（本意满分12分） (1)(y+3×(2)°x (2)(2-y)3×(y-2)2x(y-2)3 (3)已知a=5,a7=30,求a+ay的值 20.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中， A(-1,5),B(