精品解析：新疆乌鲁木齐市多校联考2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第二学期阶段性测试 九年级数学（问卷） 满分：150分 时间：120分钟 （命题范围： 一元二次方程、二次函数、旋转、圆） 一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共计36分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A. B. C. D. 5. 在下列函数中，同时具备以下三个特征的是（ ） ①图像经过点；②图像经过第三象限；③当时，y的值随x的值增大而增大 A. B. C. D. 6. 如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A B. C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而减小 7. 如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（　　） A. 2 B. C. D. 4 8. 如图，在中，，，，点在边上，，半径长为3，与相交，且点B在外，那么的半径长r可能是（ ） A. r＝1 B. r＝3 C. r＝5 D. r＝7 9. 如图，E为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2，连接BE，过A作AF⊥BE，交BC于F，交BE于G，连接CG，当CG为最小值时，CF的长为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共计24分） 10. 一元二次方程的解为_____________． 11. 已知x2-x+m=0有两个不相等实数根，则m的取值范围是_____． 12. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____． 13. 将抛物线向下平移1个单位，所得新的抛物线的表达式是________． 14. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC与⊙O交于点D，若BC＝3，AD，则AB的长为 _____． 15. 已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论： ①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积是1． 所有正确结论的序号是_________________________ 三、解答题（本题共8小题，共计90分） 16 解方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0 （2）4x2﹣8x+1＝0 17. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18. 2021年4月2日，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了学生睡眠时间要求，其中，初中生每天睡眠时间应达到9小时．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间是否达到要求，随机调查了该校的部分初中学生每天的睡眠时间，根据调查结果绘制出如图不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校有1600名初中学生，睡眠时间小于9小时的学生要参加相关科普讲座，请你估计该校有多少初中学生要参加科普讲座？ 19. 已知：如图，，，，相交于点O，过点O作，垂足为E．求证： （1）． （2）． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解． 21. 如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； 22. 已知：如图，是⊙O的两条弦，，点M、N分别在弦上，且，联结． （1）求证：； （2）当为锐角时，如果，求证：四边形为等腰梯形． 23. 如图，在二次函数（m是常数，且）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD． （1）求A，B，C三点的坐标（用数字或含m