精品解析：上海市杨浦区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中质量调研卷 初二年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1. 如果有意义，那么的取值范围是______． 2. 化简：______． 3. 已知，化简：______． 4. 有理化因式是______． 5. 解不等式：的解集是______． 6. 成立的条件是______． 7. 方程3x2=4x的根是_____． 8. 在实数范围内因式分解：______． 9. 已知是正比例函数，那么______． 10. 已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1________y2 ． （填“＞”、“=”、“＜”）． 11. 关于的一元二次方程有一个根为零，则m的值为____________ 12. 已知为方程一个根，则代数式______． 13. 等腰三角形ABC中，，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则m的值是___． 14. 在直角坐标平面内，函数图像在同一个象限内经过A、B两点，且．过点作轴垂线，垂足为点，连接、、，若，则点的坐标是______． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15. 下列各二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 16. 下列等式，正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A B. C. D. 18. 正比例函数与反比例函数在同一直角坐标平面大致的图像可以（ ） A. B. C. D. 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程： 22. 用配方法解方程： 23. 先化简，再求值：已知，求的值． 四、解答题（本大题共4题，其中24、25、26每题7分，27题9分，满分30分） 24. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值．并求此时方程的根． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数上的图像上，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度后得到，点恰好落在反比例函数的图像上． （1）求点A、B坐标． （2）联结并延长，交反比例函数的图像于点，求． 26. 如图，有一道长为10m墙，计划用总长为54m的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃．若花圃而积为72m2，求的长． 27. 如图，已知直线与双曲线交第一象限于点． （1）求点的坐标和反比例函数的解析式； （2）将点绕点逆时针旋转至点，求直线的函数解析式； （3）在（2）的条件下，若点C是射线上的一个动点，过点作轴的平行线，交双曲线的图像于点，交轴于点，且，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期中质量调研卷 初二年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1. 如果有意义，那么的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件． 【详解】解：由题意得：，解得：， 则的取值范围是， 故答案为：． 2. 化简：______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 3. 已知，化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的化简求值．先根据二次根式的被开方数为非负数确定m，n的取值范围，然后化简二次根式是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 4. 的有理化因式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分母有理化，熟练掌握平方差公式和有理化因式的意义是解题的关键． 利用平方差公式和有理化因式的意义解答即可． 【详解】的有理化因式是． 故答案为：． 5. 解不等式：的解集是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较，二次根式的运算法则以及不等式的基本性质，解题的关键是判断与0的大小关系． 【详解】解： ， 故答案为：． 6. 成立的条件是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式商的性质，解题的关键是利用二次根式商的性质，商的算术平方根等于算术平方根的商，其中要满足的条件是分子的被开方数必须大于等于0，分母的被开方数大于0，列出关于x的一元一次不等式组． 【详解】解：要使有意义，则： ， 解得：， 故答案为：． 7. 方程3x2=4x的根是_____． 【答案】0， 【解析】 【详解】试题解析