安徽省临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题

2023-2024学年高一上学期 11月联考数学试题 (考试总分:150 分 考试时长: 120 分钟) 一、 单选题 (本题共计8小题,总分40分) 1.已知集合,集合,则( ) A. B. C. D. 2.已知,,,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 4.下列函数中,和表示同一个函数的是( ) A. B. C. D., 5.已知不等式的解集为且,则不等式的解集为( ) A. B.或 C. D.或 6.已知函数,若函数,则函数的最小值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知正实数满足,记的最小值为;若且满足,记的最小值为.则的值为( ) A.30 B.32 C.34 D.36 8.已知函数满足,,且,则的值为( ) A.96 B. C.102 D. 二、 多选题 (本题共计4小题,总分20分) 9.下列不等关系一定成立的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10.已知,下列最小值为4的函数是( ) A. B. C. D. 11.下列说法正确的是( ) A.“”是“”的充分不必要条件 B.“”是“在上恒成立”的充要条件 C.“”是“在上单调递增”的必要不充分条件 D.已知,则“”是“”的既不充分也不必要条件 12.已知且满足,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三、 填空题 (本题共计4小题,总分20分) 13.已知函数,则函数的定义域为_. 14.已知函数满足,则函数的解析式为_. 15.已知函数,则的值为_. 16.已知且满足,若不等式恒成立,记的最小值为,则的最小值为_. 四、 解答题 (本题共计6小题,总分70分) 17.(10分)已知集合,集合. (1)当时,求; (2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围. 18.(12分)已知函数是幂函数,且函数的图象关于轴对称. (1)求实数的值; (2)若不等式成立,求实数的取值范围. 19.(12分)已知函数为定义在上的奇函数. (1)求实数的值; (2)求不等式的解集. 20.(12分)某高科技产品投人市场,已知该产品的成本为每件1000元,现通过灵活售价的方式了解市场,通过多日的市场销售数据统计可得,某店单日的销售额与日产量(件)有关.当时,单日销售额为(千元);当时,单日销售额为(千元);当时,单日销售额为21(千元). (1)求的值,并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式;(销售利润销售额成本) (2)当日产量为何值时,日销售利润最大?并求出这个最大值. 21.(12分)已知是实数,且满足,证明下列命题: (1)“”是“”的充要条件; (2)“”是“”的充分条件. 22.(12分)已知函数,满足. (1)若函数有最小值,且此最小值为,求函数的解析式; (2)记为函数在区间上的最大值,求的表达式.