河南省信阳高级中学2024届高三上学期数学月考试卷(五)

2024 届高三上期月考( 五 ) 数 学 试 题 命题人：付其才 审题人：李艳 一、选择题： 本题共8小题， 每小题5分， 共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合 A={x|x²-5x≤0}, B={x|y=ln (x﹣7) }, 则 (CRA) ∩B= ( ) A. (0, 7] B. (0, 5) C. (7, +∞) D. (5, +∞) 2. 已知a，b是单位向量, 若 则a在b上的投影向量为( ) 3. 设x∈R, 则 是 的 ( ) A. 充分而不必要条件 ^ B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 则tan2α= ( ). C. 5. 函数f(x)的图象如图所示，则f(x) 的解析式可能为( ) 6. 已知函数 若f(x)在 区间(π,2π)内没有零点， 则ω的取值范围是( ) A.(0, ] B. (0, ]∪[ , 1) C.(0, ]∪[ , ] D. (0, ] 7. 在四棱锥 P - ABCD 中, 底面 ABCD 是直角梯形 AB∥CD, ∠ABC=90° , 若 PA=PD,PC=PB,且三棱锥 P-ABC的外接球的表面积为20π,则当四棱锥P- ABCD的体积最大值时， CD长为( ) A. B. 2 第 1 页 共 6 页 8.已知 则 ( ) A. a B. b C. c D. a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数z₁, z₂, 下列命题正确的是 ( ) B. 若|z₁|=|z₂|, 则 z₁=z₂ C. |z1z2|=|z1||z2| D. |z₁+z₂|=|z₁|+|z2| 10. 已知等比数列{aₙ}的公比为q(q0),前n项积为Tn,若T₇T₆T₈,则( ) A. 0 B. q1 11. 如图, 直角梯形 ABCD中, E为AB中点,以DE为折痕把△ADE 折起， 使点A到达点 P的位置，且 则下列说法正确的有 ( ) A. CD⊥平面 EDP B. 四棱锥 P-EBCD 外接球的体积为 C.二面角P-CD-B的大小为π/4 D. PC 与平面 EDP 所成角的正切值为 12.定义在[0,+∞)的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),且 ∀x∈[0,3]都有f(6-x)+f(x)=0,若方程f(x)=a(a∈R)的解构成单调递增数列{xₙ},则下列说法中正确的是( ) A. f(2023) =0 B. 若数列{xₙ}为等差数列，则公差为6 C. 若 则0 D. 若 则 三、填空题：本题共4小题， 每小题5分， 共20分。 13. 已知等差数列{an}满足 则公差d= . 14. 已知函数 且a≠1), 曲线y=f(x) 在点 (0,f(0)) 处的切线与直线2x-2y+9=0平行, 则a= . 15. 米斗是称量粮食的量器， 是古代官仓、 粮栈、 米行的必备的用具. 为使坚固耐用， 米斗 多用上好的木料制成. 米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象 征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的 藏品. 如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱 长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面 积是 . 16. 已知函数 不等式 对任意的x∈(0,+∞)恒成立， 则a的最大值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(