福建省龙岩市新罗区龙岩未来城实验学校2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024年第一学期期中考质量检测 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟；满分：150分) 第I卷（选择题） 一、单选题 1.下列事件是不可能事件是() A.明天会下雨 B.小明数学成绩是92分 C.一个数与它的相反数的和是0 D.明年一年共有400天 2.如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 3.用配方法解方程x2-6x-7=0,可变形为() A.(x-3)2=16B.(x-3)2=2 C.(x+3)2=2 D.(x+3)2=16 4.平面直角坐标系内一点P(-2,5)关于原点对称的点的坐标是() A.(5,2) B.(-2,-5) c.(2-5) D.(2,5) 5.如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C,D,交AB于点E,若AB=8,则CD的 长为() A.25 84 C.4W3 D.6 6.把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是() A.y=-2(x+1)2+1 B.y=-2(x-1)+1 C.y=-2(x-1)2-1 D.y=-2(x+)3-1 7.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且BD=CE,BE与AD交于点F,在FA 上截取FG=FE,连接GE,若∠AEG=26°，则∠ABE等于《) A.26 B.32 C.34 D.360 8.如图，已知⊙0的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD,若∠AOB与∠COD互 补，弦CD=6,则点O到弦AB的距离为() 0 A.6 B.8 C.3 D.4 9.矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若AB=4,∠CAE=15°，则OE的长为() A.26-22B.43-4 C.2N5-2W2 D.46-42 10.如图，已知直线)=子x-3与×轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆心，1为半径的图 3 上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最大值是() B A.8 B.12 c D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11.方程(x-3)(x+2)=0的解为 12.若点P(x,y(x*y)中x,y可在-2,3,4中取值，则点P落在第二象限的概率是」 13.用半径为2，圆心角为120°的该扇形围成圆锥，则该圆锥底面半径为 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,点M在AD的延长线上，∠CDM=71°，则∠AOC=一 0 15.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90,半径OA=4.将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 弧AB上点C处，折痕交OA于点D,则图中阴影部分的面积为 16.直线(：y=女+2与y轴交于点A,直线L绕点A逆时针旋转45得到直线，若直线！与抛物线 y=x2+3x+2有唯一的公共点，则k- 三、解答题 17.用适当方法解方程 (1)x2-7x-1=0 (2)(2x-5)=4x-10 18.如果关于x的方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等实根。 (1)求k的取值范围： (2如果k为正整数，且该方程的解也是整数，求k的值. 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(L,4),B(3,2),若△OAB绕点0逆时针旋转90°后，得到△0AB (A对应点是A,B对应点是B). (1)画出△OAB,并直接写出A的坐标： (2)求旋转过程中A点的运动路径长（结果保留π）. 20.AB是⊙0的直径，C点在⊙0上，F是AC的中点，OF的延长线交⊙0于点D,点E在AB的延长线上， ∠A=∠BCE. (1)求证：CE是⊙0的切线： (2)若BC=BE,判定四边形OBCD的形状，并说明理由. D 21.小明参加某个智力挑战赛节目，答对最后的两道单选题就可以顺利通关，第一道单选题有4个选项， 第二道单选题有3个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助“没有用（使用“求助“可以让主 特人在其中一题的选项中去掉一个错误选项) (1)如果小明第道题不使用“求助"，那么小明答对第·道题的橘率是一： (2)若小明将“求助“留在第二道题使用，请用画树状图或列表方法求小明通关概率： (3从概率的角度分析，建议小明在第道题使用“求助”， 22.如图，将圆心角为120°的扇形AOB绕着点A按逆时针方向旋转一定的角度后，得到扇形AOB,使 得点O恰在AB上. 0 (1)求作点O；(尺规作图：保留作图痕迹，不写作法和证明过程) (2)连接BB,AB,BO',证明：BO平分∠AB'B 23.某服装批发市场销售一种衬衫，村衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查， 每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系y=-20x+2600. (1)该批发市场每月想从这种村衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如