精品解析：浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区2023-2024学年九年级上学期十月教学评估数学试题

海曙区储能学校丽园校区2023学年第一学期十月教学评估九年级数学学科试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 2. 对抛物线y=-x2+4x-3而言，下列结论正确是( ) A. 开口向上 B. 与y轴的交点坐标是(0，3) C. 与两坐标轴有两个交点 D. 顶点坐标是（2，1） 3. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（　　） A. 0.8米 B. 0.86米 C. 0.96米 D. 1米 4. 如图，的半径为5，直角三角板角的顶点落在上，两边与交于点，则弦的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　） A 小球滑行12秒停止 B. 小球滑行6秒停止 C. 小球滑行6秒回到起点 D. 小球滑行12秒回到起点 6. 如图，在中，，边，上的中线，相交于点，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，当时，最小值为，则的值为（ ） A. 或4 B. 或 C. 或4 D. 或4 9. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（　　） A. 5：4 B. 5：2 C. ：2 D. ： 10. 如图，在中，，点是中点，是直线上一动点，连接，以为斜边在其左侧作，使，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线的解析式为________． 12. 如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为_____，面积为______． 13. 将绕点按逆时针方向旋转到的位置，斜边和相交于点，则的度数等于______度． 14. 如图，线段，点是上一点，点、是线段的三等分点，分别以、、、为边作正方形，则______时，四个正方形的面积之和最小． 15. 如图，正六边形ABCDEF中，G，H分别是边AF和DE上的点，，．则线段EH长________． 16. 如图， 上有两点， 点在内， 若的半径为， 则弦的弦心距离__________，__________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17. 如图，在的正方形网格中，点A，B，请按要求作图． （1）在图1中画一个格点，使（相似比不为1）． （2）在图2中画一条格点线段，交于点Q，使． 18. 如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上． （1）求m的值和二次函数的解析式． （2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．  19. 如图， 在中， ，， 点分别在近， 上， 且 ． （1）求证： ； （2）当时， 求的长． 20. 如图， 已知等腰中， ， 以为直径的与交于点， 与 交于点． （1）求证： ； （2）若． ①设的半径为， 求关于的函数表达式． ②当时， 求图中阴影部分的面积． 21. 某商店销售一种纪念册，每本进价元，规定销售单价不低于元，且获利不高于在销售期间发现销售数量(件）与销售单价(元）关系如下表： 请你根据表格直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当每本纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利元? 将这种纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润（元)最大?最大利润是多少元? 22. 已知，矩形的一组邻边长分别为6和，画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4 ，求的值． 23. 定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”．我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”， （1）如图1，在4×4的正方形网格中有一个Rt△ABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”，（要求画出点D的2种不同位置） （2）如图2，BD平分∠ABC，BD＝4，BC＝8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长； （3）如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC＝60，点E是的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，∠DAF