精品解析：江西省南昌市青山湖区南昌大学附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

南昌大学附属中学2023-2024学年度 高一上学期期中考试数学卷 时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3.非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数的图像与坐标轴没有公共点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 B. 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 C 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 6. 当时，函数的最小值为（ ） A B. C. D. 4 7. 已知某个三角形的两条高长度分别为5和10，该三角形的形状不变，请你构建不等关系，求出它第三条高长度的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，对于任意正数都有，已知函数的图象关于中心对称，若，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的. 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于命题“一次函数是单调函数”说法正确的是（ ） A. 该命题全称命题 B. 该命题是特称命题 C. 该命题的否定是“一次函数不是单调函数” D. 该命题的否定是“存在一个一次函数不是单调函数” 11. 已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 是上的奇函数 D. 若，则 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设为上的奇函数，且当时，，则__________． 14. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围为______. 15. 有四个幂函数：① ；②；③ ；④ .某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是___________.（填序号）. 16. 对于两个集合，满足.且中元素个数不属于中元素个数不属于.求满足题意的不同的的个数为______. 四.解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～22题为必考题，每个试题考生都必须作答. 17. 已知集合，集合. （1）当时，求的取值范围； （2）当为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数的图象过点. （1）求实数的值； （2）用定义法证明在上单调递增. 19. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围. 20. 某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. （1）求函数的解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21. 在上最小值为. （1）求的解析式； （2）令，点在图象上，若，求的取值范围. 22. 已知是二次函数，且满足. （1）求的解析式. （2）已知函数满足以下两个条件：①的图象恒在图象的下方；②对任意恒成立.求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌大学附属中学2023-2024学年度 高一上学期期中考试数学卷 时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码.