精品解析：湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下学期期中学科质量监测 九年级数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，不是反比例函数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四组线段中不能成比例线段的是（ ） A 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 3. 一元二次方程根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 4. 若两个相似三角形对应边上的高的比为，则这两个三角形的周长的比为（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 下列命题中，正确命题的是（ ） A. 所有的正方形都相似 B. 所有的菱形都相似 C. 底边相等的两个等腰三角形相似 D. 对角线相等的两个矩形相似 6. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若反比例函数的图象经过点，下列说法错误的是（ ） A. k的值为8 B. y随x的增大而增大 C. 点在该函数图象上 D. 图象在一、三象限内 8. 已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D在上，在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件是（ ） A. ①、②、③ B. ①、③、④ C. ②、③、④ D. ①、②、④ 10. 如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知：，则 的值是_______. 12. 方程的根是________． 13. 已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是______． 14. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为______． 15. 若关于x的一元二次方程两根为、，且，则m的值为______． 16. 如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则正方形花圃面积为______． 三、解答题：（共72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①；②；③；④． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 19. 如图，在中，在上，，． （1）求证：∽； （2）若，求的值． 20 如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点． （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围． 21. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们目标能否实现． 22. 如图，在中，D为边的中点，E为边上的任意一点，交于点O． （1）当时，______； （2）当时，______； （3）当时，______． 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F． （1）求证：△AEB∽△CFB； （2）求证：； （3）若CE＝5，EF＝2，BD＝6．求AD长． 25. 阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值． 根据以上结论，解决以下问题： (1)拓展：若a>0，当且仅当a=___时，a+有最小值，最小值为____； (2)应用： ①如图1，已知点P为双曲线y=(x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值： ②如图2，已知点Q是双曲线y=(x>0)上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期中学科质量监测 九年