精品解析：甘肃省平凉市泾川县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

泾川二中2023-2024学年度第一学期九年级数学第二次教学质量监测试题 一、单选题（共30分，每道题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程的系数，，的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y＝x2﹣2x﹣1的对称轴是（　　） A. x＝1 B. x＝﹣1 C. x＝2 D. x＝﹣2 4. 抛物线可由抛物线如何平移得到（ ） A. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 B. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，是的直径，是的弦，，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 某学校连续三年里组织学生参加义务植树活动，其中第一年植树400棵，三年总共植树1525棵．设该学校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若抛物线上有，，三点，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 10. 已知二次函数的图像如图所示，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题（共24分，每道题3分） 11. 平面直角坐标系中，点P（-4，2）与P1关于原点对称，则P1的坐标是______． 12. 将二次函数化为的形式，则______，_____． 13. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_____． 14. 若是方程的一个实数根，则常数的值是___________． 15. 如图，在中，弦，点O到的距离的长是，则的半径是________________． 16. 如图，是圆O的直径，C是弧的中点，若，则的度数___________． 17. 如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 ___________cm． 18. 二次函数的图象如图所示，则方程的解是__________． 三、计算题（共66分） 19 用指定方法解下列一元二次方程 （1）（直接开平方法） （2）（配方法） （3）（公式法） （4）（因式分解法） 20. 如图，平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为． （1）平移到，其中点A的对应点的坐标为，请在图中画出； （2）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，请在图中画出； （3）与关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为____________． 21. 关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等实数根，求的范围； （2）若方程的一个根是，求的值和方程的另一个根； （3）若，是这个方程的两个根，且，则______． 22. 某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）． （1）求W与x之间的函数关系式； （2）该商家每天想获得1250元利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？ （3）若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值． 23. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生掷实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分10分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 24. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，求的长度． 25. 如图，抛物线经过，两点，并且与y轴交于点C． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点M是第一象限的抛物线上的点，且横坐标为t，过点M作x轴的垂线交于点N，设的长为h，求h与t之间的函数关系式及h的最大值； （3）在x轴的负半轴上是否存在点P，使以B，C，P三点为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泾川二中2023-2024学年度第一学期九年级数学第二次教学质量