精品解析：河南省新乡市长垣市蒲东街道中心学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

绝密★启用前 2023年秋学段九年级数学第一次学情调查 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分 ） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中，属于二次函数的是 （        ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 若是二次函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m≤2 C. m＜2且m≠1 D. m≤2且m≠1 9. 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（　　） A. （30+x）（100－15x）=3125 B. （30﹣x）（100+15x）=3125 C. （30+x）（100－5x）=3125 D. （30﹣x）（100+5x）=3125 10. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计5小题，每题 3分，共计15分） 11. 关于的方程一个根是，则它的另一个根为________． 12. 抛物线的对称轴是______． 13. 如图,圆O的半径为2.C是函数y=x的图象,C是函数y=−x的图象，则阴影部分的面积是___. 14. 二次函数中与自变量之间部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 y 7 2 2 7 则的值是________． 15. 已知点，，都在二次函数图象上，则的大小关系是______． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ）   16. 解下列方程． （1） （2） 17. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若x=1是该方程的根，求代数式的值． 18. 在西安市争创全国教育强市宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽． 19. 小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率． （2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？ 20. 学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 21. 已知一个二次函数的图象经过点、和三点. （1）求此二次函数的解析式； （2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标. 22. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 23. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧）． （1）若为二次函数的图象上一点，求的值； （2）求长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2023年秋学段九年级数学第一次学情调查 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分 ） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A