精品解析：山东省潍坊市实验中学2023-2024学年上学期八年级10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段考八年级数学试题 （时间：150分钟，满分：150 分） 一、选择题（4×8=32） 1. 在 中，分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 要使分式 有意义，则x 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C， PD⊥OB于D，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（ ） A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 如图，将绕点逆时针方向旋转110°，得到，若点在线段BC的延长线上，则的度数为（　　　） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 6. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 如图，在中，线段的垂直平分线交于点，若，，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为（　　） A. B. C. 3 D. 4 二、多选题（5×4=20） 9. 如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，李师傅设计了一个方案．补充内容不正确的是（ ） （1）在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C； （2）连接BC并延长到E，使得 △ ； （3）连接AC并延长到D，使得 ▽ ； （4）连接 ○ 并测量出它长度，即为AB的长； （5）上述方案的依据是 ◇ ． A △代表 B. ▽代表 C. ○代表DE D. ◇代表SSS 10. 如图，点到，，距离相等，则下列说法正确的有：（ ） A. 点在的平分线上； B. 点在的平分线上； C. 点在的平分线上； D. 点是， ， 的平分线的交点． 11. 下列三角形中是等边三角形的是（ ） A. 有两个角等于； B. 有一个角等于的等腰三角形； C. 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； D. 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 12. 如图，已知和都是等腰三角形， ，，交于点，连接下列结论正确的有（ ） A B. C. 平分 D. 三、填空题（5×4=20） 13. 如图，已知，且 ， ，，则线段 ___________，__________ ，________． 14. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 15. （1）若等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角为 _________________． （2）等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长为___________________． （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角为___________________． 16. 如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个． 四、解答题（共7小题，共78分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，点E是BA延长线上一点，点F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AE＝AF． （1）若∠ABC＝50°．求∠AEF的度数； （2）求证：AD∥EG． 19. 如图，是等边三角形，是边上的中点，是延长线上的一点，且，，垂足是，和相等吗？说明理由 20. 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中：，． （1）若点与点关于轴对称，则点的坐标为_________；点与点关于直线对称，则点的坐标为_____； （2）以A，B，O为顶点组成三角形，则的面积为______________； （3）在轴上求作一点，使得的值最小． 22. 如图，在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、． （1） 与是否相等？ 请说明理由； （2）与 的位置关系如何？ 23. 已知为等腰三角形，，直线过点（不经过点），过点作于点，过点作于点． （1）如图1，当点位于直线的同侧时，判断与的大小关系，并说明理由； （2）如图2，若点位于直线的两侧， ①（1