河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

于缘山R1益 廾封币五县联考高二期中考试 1 . 金其证递常了球。帝 数学 谢中途福怎1是诚（考试时间：120分钟，满分：150分） 注意事项： 园岁 1答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上；并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。网 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3,非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 自要求的=产. 1.抛物线x2=子的准线方程是y=2,则实数a的值 Q 遇.的鸡这 A.8 过B.加 C.8 D.-8 2.到x轴距离与到y轴距离之比等于2的点的轨迹方程为 () A.y=2x(x≠0) B.y=士2x(x≠0)》 C.x=2y(x≠0) D.x=土2y(x≠0) 之感. 3已知直线经过点A(31月且3平4)是直线1的一个法向量，则直线1的方程为 (） A.4x-3y-6=0 B.3x-4y-5=0 D.3x-4y-i0 无数西.1于以行测 C.4x+3y-18=0 4.圆C:(x一3)2+(y十1)2=4关于直线x十y=0对称的圆C2的方程为 出科（) 已A(1)2+(yf3g4)点礼.A℉B.(x十1)2+(y=3)2=4 . C.(x+3)2+(y+1)2=4 D.(x-3)2+(-1)2=4 成父个一民出达圆回 5.已知双曲线后-芳=1（®>0,6>0）的两条渐近线的夹角为经，则此双曲线的离心率e为 () A2或2号 a29 C.3 D.3或2 6.设x,y∈R,a=(1,1,1),b=(1y,z),c=(x,一4,2)，且a⊥c,b∥c,则|2a十b= A.2√2 B.√1o C.3 D.3√2 7.班级物理社团在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆 形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处，根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆C的 方程为后+苦-1，其左，右焦点分别是R,R,直线1与椭圆C切于点P,且1P℉，1=4反，过点 高二期中·数学第1页（共4页）一 扫描全能王创建 P且与直线I繇直的直线m与椭圆长给交于点Q,则，8-（注：若△ABC的角平分线AD交 BC于点D,则是- 过杜装的调端学病 ,市元时，点产心： () A1前个-B29是梦式监C厄：汽曲D.写 进袋出西芝阅全酒 8已知双曲线号y=1的左，右两个顶点分别为A,B,点4，M,“,M为双曲线右支上的元个点， N,N,,Nn分别与M,M,…,M关于原点对称，则直线AM,AM,,AMAN,AN2,…, AN.这2n条直线的斜率乘积为 生（润） A() 宜（侵}c多。-珠隆 ‘代行衣，小示， 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上 选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是 :坐流（) 司a,bc,汤-a-c一网Ti进，B.a计b,a梁2b+c,b+c踪*线 C.a-2b,b+c,a+2c 9tDa一6+，2b斗ca+b半2c,4=士5 10.过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹不可能是 () A圆 B.椭圆 C.线段 D.射线 11.抛物线x:x2=2y(p>0)焦点为F,且过点A(4,4),直线AC,AD分别交x于另一点C和D,kc= 一k如，则下列说法正确的是 01小(1.) Ap=2.(可-四动以主.来选坐书.三兽济心中：京必郑国 B.直线CD过定点 :母开(1 C.x上任意一点到点(0,1)和直线y=一1的距离相等话先.1，心 D.ka=-2 12.已知四面体ABCD的所有棱长均为2，则下列结论正确的是 () A.AC⊥BD R点A到平面BCD的距离为5 学流 遊弹， 3调司买生点城，1宝批性国 C.四面体ABCD的外接球体积为√6π .这 D.动点P在平面BCD上，且AP与AC所成角为60°，则点P的轨迹是椭圆11：： 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.1 13.在空间直角坐标系Oxyz中，AB=(1,1,2),AC=(2,1,1),则点B到直线AC的距离为. 14,旅行者2号探测器(Vogager2)于1977年8月20日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今为止已经造访 四颗气态巨行星（木星，土星、天王星、海王星）及其卫是，它的运行轨道为双曲线，假设其方程为一 背-1，请写出一个与此双曲线