精品解析：辽宁省大连市高新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

辽宁省大连市高新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 正八边形的外角和为( ) A. B. C. D. 3. 在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 14cm 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A B. ) C. D. 5. 根据下列已知条件，不能画出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如果等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 7. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的平分线，于E，，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．分别以点为圆心；大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，，垂足为E．若，则大小为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，若，，则______． 12. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若，则的大小为_________． 13. 一个边形的每个内角都等于，则_______． 14. 如图，在中，，交于点，，则_____． 15. 如图，在中，．过点作的平行线交的角平分线于点，连接．若，则_______． 16. 如图，在等边中，是上中线且，点D在线段BF上，连接，在的右侧作等边，连接，则的最小值为 ____________________． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 18. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，求∠BAC的度数． 19. 如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，求此时摆球到的水平距离的长（）． 20. 如答题卡中的图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）请以轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点的坐标； （2）点与点关于轴对称，则______， ________． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 如图，在中，的平分线与的中垂线交于点E，过点E作边的垂线，垂足N，过点E作延长线的垂线，垂足为M． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题． (1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．(不要求写作法) ①作BE平分∠ABD交AC于点E； ②在BA的延长线上截取AF=BA，连接EF； (2)判断△BEF的形状，并说明理由． 五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分） 23. 如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D—A返回到点A停止，点P的运动时间为t秒． （1）当t＝3秒时，BP＝ cm； （2）当t为何值时，连结CP，DP，△CDP为等腰三角形； （3）Q为AD边上的点，且DQ＝5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等． 24. 在中，，，射线，的夹角为，过点作于点，直线交于点，连接． （1）如图1，射线，都在内部． ①若，，则　 　； ②作点关于直线的对称点，在图1中找出与线段相等的线段，并证明． （2）如图2，射线在的内部，射线在的外部，其它条件不变，探究线段之间的数量关系，并证明． 六、解答题（本题12分） 25. 综合与实践 阅读材料： 材料1：如图1，在中，，，以C为圆心，长为半径画弧，交边于点D，连结，则等边三角形，是等腰三角形． 材料2：如图2，是等边三角形，D为直线上一点，以为边在右侧作等边，连结，随着D点位置的改变，始终有． 根据上述阅读材料，解决下面的问题． 已知，在中，，，D为边上一