精品解析：四川省成都市新津区永商学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

四川省新津县永商中学2023-2024学年北师版九上数学第一次月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. ﹣的绝对值是（　　） A ﹣ B. C. ﹣5 D. 5 2. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 4. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　 A. 线段AB上 B. 线段BO上 C. 线段OC上 D. 线段CD上 5. 已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 6. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 7. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　） A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y= 9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 10. 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A. EG=4GC B. EG=3GC C. EG=GC D. EG=2GC 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 9的平方根是_________． 12. 分解因式：______． 13. 若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝_____． 14. 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____． 15. 如图，已知正方形DEFG顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____． 16. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 19. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形． 20. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF． （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD形状，并说明理由． 21. 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）a=______，b=_____，c=______； （2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为______度； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率． 22. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省新津县永商中学2023-2024学年北师版九上数学第一次