北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023—2024学年上学期七年级期中数学试卷

2023-2024学年北京市人大附中朝阳校区七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每题符合题意的选项只有一个） 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3 2．（3分）中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（　　） A．0.79×103 B．7.9×102 C．7.9×103 D．79×102 3．（3分）式子﹣7，x，m2+，x2y+5，，﹣5ab3c2，中，整式的个数是（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 4．（3分）多项式3xy2﹣2y﹣1的一次项的系数及常数项分别是（　　） A．﹣2，﹣1 B．2，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1 5．（3分）若x与3互为相反数，则|x+2|等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（3分）若A＝x2y+2，B＝3x2y+x，C＝4x2y﹣xy，则A+B﹣C是（　　） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．不能确定 7．（3分）已知a，b是有理数，若a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣b B． C．b﹣a＞0 D．|﹣a|＞﹣b 8．（3分）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（　　） A．a+2b＝m B．小长方形S1的周长为a+m﹣b C．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和 二.填空题 9．（3分）比较大小：﹣4 　 　﹣2.1． 10．（3分）用四舍五入法取近似数，566.1234≈　 　（精确到个位）． 11．（3分）某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m可表示为　 　． 12．（3分）数轴上有一点到原点的距离为5.5，那么这个点为　 　． 13．（3分）代数式4+（a+b）2最小值为 　 　，取最小值时，a与b的关系是 　 　． 14．（3分）已知5xm+2y3与是同类项，则（﹣m）3+n2等于 　 　． 15．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有　 　个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）． 16．（3分）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有 　 　．（写出所有正确的序号） ①若B对应的小方格行数是4，则A+B对应的小方格行数一定是4； ②若A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3； ③若B对应的小方格列数是3，且A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3． 三.解答题 17．在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“＜”号连接）． 1.5，﹣2，﹣2.5，3． 18．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15． 19．计算：． 20．计算：（﹣24）×（）． 21．化简：（3x﹣5y）+（4x+5y）． 22．先化简，再求值：2（a2﹣3ab+1）﹣（2a2﹣b2）+5ab，其中a＝1，b＝﹣2． 23．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2c+|a+b|﹣|c﹣a|． 24．如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m＝2，则表示原点的是点 　 　，点F表示的数是 　 　． （2）若点F表示的数是12． ①求m，n的值； ②若|x﹣m|+（y+n）2＝0，求x，y的值． 25．如图是两块长方形框架材料，已知长都是y米，宽都是x米，若用户需①型的材料2个，②型的材料2个． （1）该用户共需材料的长度为 　 　米（用含x，y的式子表示）． （2）若1米材料的平均费用为10元，求当x＝2，y＝3时，该用户所需材料的总费用为多少元？ 26．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M，N表示的数分别为﹣1，3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M，N表示的数分别为m，n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣