江苏省南通市崇川区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市崇川区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）抛物线y＝（x﹣5）2+1的顶点坐标是（　　） A．（5，﹣1） B．（﹣5，1） C．（5，1） D．（﹣5，﹣1） 2．（3分）已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3） 4．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣5，0），（3，0），则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根是（　　） A．x1＝0，x2＝3 B．x1＝﹣5，x2＝0 C．x1＝5，x2＝﹣3 D．x1＝﹣5，x2＝3 5．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝130°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．65° C．115° D．130° 6．（3分）已知反比例函数，当x＞3时，y的取值范围是（　　） A．y＞﹣1 B．y＜1 C．﹣1＜y＜0 D．0＜y＜1 7．（3分）如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD＝6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 8．（3分）若函数y＝x2+3x+c的图象过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则下列说法正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论： ①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④a＜． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，且AB∥x轴，连接OB与反比例函数的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 　 　． 12．（3分）一个正多边形的中心角为40°，则这个正多边形的边数是 　 　． 13．（4分）将抛物线y＝x2向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是　 　． 14．（4分）用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　 　． 15．（4分）如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，AB⊥y轴于点B，若△ABO的面积为2，则k的值为 　 　． 16．（4分）如图，物体从点A抛出，物体的高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）近似满足函数关系式．在飞行过程中，若物体在某一个高度时总对应两个不同的时间，则t的取值范围是 　 　． 17．（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是 　 　． 18．（4分）已知实数m，n满足m2﹣am+1＝0，n2﹣an+1＝0，且m≠n，若a≥3，则代数式（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）如图所示的拱桥，用表示桥拱． （1）若所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图 痕迹） （2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R． 20．（10分）如图，已知二次函数y＝x2+bx+c图象经过点A（1，﹣2）和B（0，﹣5）． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标； （2）当﹣3≤x≤0时，求该二次函数的函数值y的取值范围． 21．（12分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例