黑龙江省绥化市第四中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试题

绥化市第四中学初三数学期中测试题 考生注意： 1.考试时间共 120分钟 2.本试题分三个大题，总分 120分 3.所有答案都必须写在答题卡上相对应的题号后的指定区域内 一、单项选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列根式中，一定是二次根式的是 （ ） A. a B. 12 a C. 2)1(  a D. 3 5 2.下列三条线段中能组成直角三角形的是 （ ） A.1，1， 2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D.6，8，11 3. 如果 aa 21)12( 2  ，则 （ ） A.a＜ 2 1 B.a≤ 2 1 C.a＞ 2 1 D.a≥ 2 1 4. 下列计算错误的是 （ ） A. 1052  B. 752  C. 3218  D. 3212  5. 如图，在△ABC中，D是边 BC上的点（与 B、C两点不重合），过点 D作 DE//AC， DF//AB，分别交 AB、AC于 E、F两点，下列说法正确的是 （ ） A.若 AD⊥BC，则四边形 AEDF是矩形 B. 若 AD垂直平分 BC，则四边形 AEDF是矩形 C.若 BD=CD，则四边形 AEDF是菱形 D.若 AD平分∠BAC，则四边形 AEDF是萎形 6. 如图，在□ABCD中，EF过两条对角线的交点 O，若 AB=5，BC=6，OE=3.则四边形 EFCD的周长是 （ ） A.10 B.11 C.14 D.17 （第 5题图） （第 6题图） 7. 如图所示， 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间 后继续骑行，按时赶到了学校.下列说法中正确的有（ ） ①学校离家的距离为 2000米；②修车时间为 15分钟； ③到达学校时共用时间 20分钟；④自行车发生故障时离家距离为 1000米. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （第 7题图） （第 8题图） 8. 如图，在△ABC中，点 D，E分别是边 AB，AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将 △ABC沿 DE折叠，点 A的对应点是点 A′，则∠AEA′的度数是 （ ） A.145° B.152° C.158° D.160° 9. 将二次根式 xx  中根号外的 x 移至根号内，结果是 （ ） A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 10. 下列命题中，其中正确命题的个数为 （ ） ①在△ABC中，若三边长 a：b：c=4：5：3，则△ABC是直角三角形 ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形 ③三角形的三边长分别为 a，b，c，若 a2+c2=b2，则∠C=90° ④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6.则△ABC是直角三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 在△ABC 中，AC=15，AB=13，高 AD=12.则△ABC的周长是 （ ） A.42 B.37 C.37或 42 D.42或 32 12. 如图，在正方形 ABCD中，点 O为对角线 BD的中点.过点 O的射线 OP、OQ分别 交 AD、AB于点M、N，且∠MON=90°.AO与MN相于点 H，则下列结论： ①△MON是等腰直角三角形； ②图形中全等的三角形只有三对； ③S 正方形ABCD=4S 四边形OMAN ④AM+AN= 2 OD 其中结论正确的有（ ） （第 12题图） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 13. 若式子 3 52   x x 有意义，则 x的取值范围是 . 14.计算  23218 . 班 级 姓 名 15. 已知实数 a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简  22 )( cbaca . （第 15题图） 16. 如图，将正方形 OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A的坐标为（3，4）， 则点 B的坐标为 . 17. 在实数范围内因式分解：x4－4= . 18. 如图，在□ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O.AB⊥AC，AH⊥BD于点 H.若 AB=2， BC= 32 ，则 AH的长为 . （第 16题图） （第 18题图） （第 19题图） 19、如图，在△ABC 中 CD⊥AB 于点 D，E 是 AC 的中点，若 AD=9cm，DE=7.5cm， 则 CD的长是 . 20. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8的长方体 纸箱的 A点沿纸箱爬到 B点，那么它所爬行的最 短路线的长是 . 21. 在 Rt△ABC中，∠B=90°，O是斜边 AC的中点， BE⊥AC于点 E.若 OE：AE=1：3， BE= 3， 则 AC= . （第 20题图） 22. 如图，在菱形 ABCD中，∠B=60°