新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

阿克苏市实验中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次月考考试数学试卷 阿克苏市实验中学2023—2024学年第一学期高三年级第一次月考考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则集合的子集个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 3．不等式的解集为（    ） A． B． C．，或 D．，或 4．若，，，则有（    ） A． B． C． D． 5．已知正数满足，则的最小值是（    ） A．17 B．16 C．15 D．14 6． 函数f（x）＝·2x的图象大致形状是（    ）A．  B．  C．  D．   7．草莓中有多种氨基酸、微量元素、维生素，能够调节免疫功能，增强机体免疫力．草莓味甘、性凉，有润肺生津，健脾养胃等功效，受到众人的喜爱．根据草莓单果的重量，可将其从小到大依次分为4个等级，其等级x与其对应等级的市场销售单价y（单位：元/千克）近似满足函数关系式，若花同样的钱买到的1级草莓比4级草莓多1倍，且1级草莓的市场销售单价为20元/千克，则3级草莓的市场销售单价最接近（参考数据：，）（    ） A．30.24元/千克 B．31.75元/千克 C．38.16元/千克 D．42.64元/千克 8．已知，若，则所在区间为（    ） A． B． C． D． 二、选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知集合，则下列式子表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若幂函数的图像经过点，则下列命题中，正确的有（    ） A．函数为奇函数 B．函数为偶函数 C．函数在为减函数 D．函数在为增函数 11．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．函数有且仅有一个零点0 B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 12．函数的定义域为，其图象如图所示.函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，.则下列结论正确的是（    ） A．； B．不等式的解集为； C．函数的单调递增区间为，； D．对于. 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．函数，则定义域是 ． 14．函数的零点个数为 . 15．已知函数，若，则 . 16．已知函数，则 . 四、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知函数,且. (1)求的值; (2)判定的奇偶性. 18．（本小题满分12分）已知奇函数 (1)求的值； (2) 若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知函数且，且的图象过点. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 20．（本小题满分12分）已知函数． (1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标； (2)令函数，当时，证明：函数在区间上有零点． 21．（本小题满分12分）定义在上的偶函数，当时，． (1)求函数在上的表达式，并在图中的直角坐标系中画出函数的大致图象； (2)若有四个零点，求实数m的取值范围． 22．（本小题满分12分）已知二次函数，且不等式的解集为. (1)求解析式； (2)若不等式在上有解，求实数的取值范围. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 阿克苏市实验中学 高 三 年级 第 一 次月考 数学答题卡 姓名 考号 班级 注意 1 请在规定的答题区域内作答 事项 2 客观题正确填涂方法 错误填涂方法 贴条形码区 √ × ＼ ● ) ( 选择题（本大题共1 2 小题，每题5分，共 60 分 . 其中1到8小题为单选题，9到 12小题为多选题，多选题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 ） ) ( 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D