精品解析：江苏省常州市奔牛初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

常州市新北区奔牛初级中学2023－2024学年第一学期阶段性质量调研 八年级数学试题 出卷：蒋黎明 2023年9月 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（ ） A B. C. D. 3. 等腰三角形一个角是70°，则它的底角是（　　） A. 70°或55° B. 70° C. 55° D. 40° 4. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 5. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线交点 7. 如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是平分线上的一点，，，，则的长不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 等腰三角形两边长分别为5，2，则它的周长是______． 10. 已知，，，则________． 11. 在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠B＝50°，则∠BAD的度数为_____． 12. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则的长是______． 13. 如图，P是的平分线上一点，，垂足分别为D，E，若，则的长是______． 14. 如图，在正方形网格中，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有______种不同的涂法． 15. 如图，．如果，，那么中边的长是______． 16. 如图，D、E是边上的两点，分别垂直平分，垂足分别为点M、N．若，则的度数为______． 17. 如图，中，，，平分，下列结论：点在垂直平分线上；；；图中的三个三角形都是等腰三角形．其中正确结论的序号是______． 18. 如图，在和中，，，，过A作，垂足为F，交的延长线于点G，连接．四边形的面积为12，，则的长是______． 三、解答题（共7题，共64分） 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点在格点上． （1）画出关于直线l对称的； （2）在直线l上找一点P，使的长最短；（不写作法，保留作图痕迹） （3）______直角三角形（填“是”或“不是”） 20. 如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证． 21. 如图，平分平分，，，，求的周长． 22. 已知：如图，，M，N分别是，的中点．求证：． 23. 如图，已知点E在四边形的边上，，，． （1）与全等吗？说明理由； （2）若，，求的度数． 24. 如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM. （1）求证：EF=； （2）若EF⊥AC，求证：AM+DM=CB. 25. 如图，在中，为边上的高，是的角平分线，点F为上一点，连接，． （1）求证：平分； （2）连接交于点G，若，求证：； （3）在（2）的条件下，当，时，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州市新北区奔牛初级中学2023－2024学年第一学期阶段性质量调研 八年级数学试题 出卷：蒋黎明 2023年9月 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可； 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2. 在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用判定两个三角形全等的方法进行分析． 【详解】解：A、添加，可利用定理判定，故此选项不合题意； B、添加，可利用定理判定，故此选项不合题意； C、添加，可利用定理判定，故此选项不合题意； D、添加，不能判定，故此选项符合题意； 故选：D