精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州区十二校八年级段期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．（摘自百度百科）下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知 ，在下列四个不等式中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，增加下列条件：不能使条件（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 7. 如图，，以点为圆心，任意长为半径作弧分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，过点作，于点，若，则的长为(　　) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，BD是的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 3.5 D. 9. 如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论不正确的是（　　） A. 点与的距离为 B. C. D. 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载．如图，以直角三角形的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两张等边三角形纸片按图的方式放置在最大等边三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　） A. 直角三角形的面积 B. 较小两个等边三角形重叠部分的面积 C. 最大等边三角形的面积 D. 最大等边三角形与直角三角形的面积和 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. “对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________． 12. 已知关于不等式的解集为，则的取值范围___________． 13. 如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则________. 14. 如图，的面积为，垂直的平分线于点，则的面积为______． 15. 已知ABC 中有一个内角是30°，AB=AC，AB边上的中垂线交直线BC于点D，连结AD，则∠DAC=________． 16. 如图，图是一个儿童滑梯，，，是滑梯的三根加固支架如图，且和都垂直地面，是滑道的中点，小周测得米，米，米，通过计算，他知道了滑道长为______米． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. （1）解不等式； （2）解不等式组：． 四、解答题（本大题共6小题，共46.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）． （1）请在图甲中作△DEF与△ABC全等． （2）请在图乙中作格点三角形与△ABC全等，且所作的三角形有一条边经过MN的中点． （3）请在图丙中作格点△PQR与△ABC不全等但面积相等． 19. （1）如图，和中，点在线段上，且，，，求证：； （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 20. 如图，将长方形沿对角线翻折，点落点处，交于点． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 21. 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢进入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元，1700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 （1）求A，B两种型号净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，问A型号净水器最多能采购多少台? （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22. 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两