四川省达州市宣汉县双河中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

初级中学2023年秋季九年级期中考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1．（3分）下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（　　） A．（1，3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，1） 2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）解方程x（x﹣3）＝0所得结果是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 4．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线BD＝6，则菱形的边AB的长为（　　） A．4 B．6 C．3 D．8 5．（3分）关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 6．（3分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（　　） A．12个 B．24个 C．32个 D．28个 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．对角线相等的菱形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形 8．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BD的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5.5 D．6 9．（3分）函数y＝与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为（　　） A．B． C． D． 10．（3分）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．（4分）若＝3，则＝　 　． 12．（4分）若m，n是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 　 　 13．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG，交边AD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　 　． 14.（4分）已知中，，，将折叠，使点落在边上的点处，折痕为（点．分别在边、上）．当以．．为顶点的三角形与相似时，的长为　 　． 15．（4分）在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），点B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD，DC，CB，AB．若AD＝BC，则b的值为 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分） 16．（10分） （1）计算：（）﹣1﹣（﹣1）2022+（1﹣π）0﹣﹣|﹣3|； （2） 解方程： 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，3），C（2，1）． （1）请在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2：1； （2）求出△A1B1C1的面积． 18（8分）先化简再求值：，在是整数中选择合适的数代入求值． 19．（8分）如图，一教学楼AB的高为20m，教学楼后面水塔CD的高为30m，已知BC＝30m，小张的目高EF为1.6m．当小张站在教学楼前E处时，刚好看到教学楼顶端A与水塔顶端D在一条直线上，求此时他与教学楼的距离BE． 20．（8分）根据国家教育部的教育方针：培养德智体美劳全面发展的优秀人才，甘棠初中开展了一系列主题活动，其中有一门《我爱开江》开课以来引起讨论热潮，九年级1班数学兴趣小组对本班同学对《我爱开江》的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）九年级1班共有学生 　 　名，扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为 　 　； （2）九年级共有学生5600人，请根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ （3）九年级1班周末准备举行秋游活动，某小组在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，想从中随机抽取两名同学担任“活动策划”，用画树状图成列表的方法求出抽到的一男一女的概率． 21．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b分别与x，y轴相交于点A，B，与双曲线y2＝分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限）