精品解析：陕西省西安市未央区实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023～2024学年度第一学期课后综合作业（一） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 下列四组数中，是勾股数的是（　　） A 1，， B. 5，12，13 C. 1，2， D. 9，16，25 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点在正方形的内部，连接，，若，，，则正方形的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，作，，；以A为圆心，以AC长为半径画弧，交斜边AB与点D；以B为圆心，以BD长为半径画弧，交BC与点E．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（　　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 9的算术平方根是_____． 10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则__________0．（填“>”“=”或“<”） 11. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，其中直角三角形的两条直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为__________． 12. 若a，b为实数，且，则____． 13. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15 计算：． 16. 计算：． 17. 用尺规在数轴上作出表示的点． 18. 如图，在中，，是的平分线，于点E，，，求的长． 19. 如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方形ABCD，，图中空白部分是一个小正方形，求这个小正方形的周长． 20. 如图，在四边形中，，，，，，求的度数． 21. 如图，在数轴上点、、所表示的数分别为，，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的实数为． （1）求出实数的值 （2）求值． 22. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为1米，小迪同学将绳子拉直，测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米． （1）求旗杆的高度． （2）小迪在C处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂（拉绳处E与脚底F的连线与地面垂直），后退至将绳子刚好拉直为止，测得小迪手臂伸直后离地的高度为2米，问小迪需要后退几米？ 23. 已知实数a，b满足关系式． （1）求a，b的值； （2）判断是有理数还是无理数，并说明理由． 24. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．若AB＝4，BE＝2，CF＝1． （1）请求出AF的长； （2）求证：∠AEF＝90°． 25. 如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒． （1）求的长； （2）若为直角三角形，求的值． 26. 如图，点M，N把线段分割成，，，若以，，为边三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点． （1）若点M，N是线段的勾股分割点，，，则的长为__________； （2）已知M，N把线段分割成，，，若，，，则点M，N是线段的勾股分割点吗？请说明理由， （3）已知点M，N是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期课后综合作业（一） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可． 【详解】解：A、是有理数，不是无理数，不符合题意； B、是有理数，