精品解析：湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下学期九年级质量监测试题卷 数 学 温馨提示： 1． 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2． 请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3． 请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x﹣2＝0 B. x2﹣4x﹣1＝0 C. x2﹣2x﹣3 D. xy+1＝0 2. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 3. 若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么 A. y1＜y2＜0 B. y1＞y2＞0 C. y2＜y1＜0 D. y2＞y1＞0 4. 若△ABC∽△DEF，其面积的比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A 2：3 B. 16：81 C. 3：2 D. 4：9 5. 关于x一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 8. 如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ） A. 图象与两坐标轴没有交点 B. 函数图象分布在第一、三象限 C. 当时，随x的增大而增大 D. 当时，或 10. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知＝，则＝________________． 12. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网米的位置上，则球拍击球的高度为_____． 13. 关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是______． 14. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为，当时，的值为_______． 15. 如果a、b是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则多项式3b2+ab+3a的值为 ___． 16. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定，你添加的条件是______． 17. 如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作轴于点C．若的面积是4，则这个反比例函数的解析式为______． 18. 如图，在等边△ABC中，AB＝12，P、Q分别是边BC、AC上的点，且∠APQ＝60°，PC＝8，则QC的长是_____． 三、解答题（19-25题每题8分，26题10分，共66分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 函数y=（m﹣1）是反比例函数 （1）求m的值 （2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 21. 如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1) （1）以O点为位似中心在轴左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），在该坐标系中画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部一点M坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 23. 如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC． （1）求证：； （2）若AE＝4，EC＝2，BC＝10，求BF和CF长． 24. 隆回花瑶特产专卖店销售猕猴桃，其进价为40元，已知该店按60元/kg出售时，平均每天可售出，后来经过市场调查发现，单价每降0.5元，则平均每天的销售量可增加．若该店销售这种猕猴桃计划平均每天获利2240元． （1）若该店销售这种猕猴桃平均每天获利2240元，求每千克该种特产应降价多少元？ （2）在（1）的条件下平均每天获利不变，若要尽可能让利于顾客，那么该店应按原售价的几折出售？ 25.