福建省 厦门市 海沧区厦外海沧附校教育集团2023-2024学年八年级上学期期中适应性练习数学试题

2023-2024学年第一学期厦外海沧附校教育集团 初二期中适应性练习 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 学校__________________ 姓名____________ 座位号________ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2.如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，则AB的长为   A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 图3 图4 图2 3.如图3，为了估计池塘岸边A，B两点之间的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A，B间的距离不可能是 A．20m B．15m C．10m D．5m 4. 如图4，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于 A．60° B．57° C．47° D．73° 5.已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是 A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 6.如图6，在△ABC中，边AB上的高是   A．AF B．BE C．CE D．BD 图8 图7 图6 7.如图7，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长度为5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为 A．13 B．14 C．15 D．1 8.如图8，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0,a)，(-3,2)，(b,m)，(-b,m)，则点E的坐标是   A．(2,-3) B．(2,3) C．(3,2) D．(3,-2) 9.如图9，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是 图9    A．   B．    C．   D．   10.如图10，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别 为AB、AD上的点，且BP=AQ=4，QD=3，在BD上有一图10 动点E，则PE+QE的最小值为 A．7 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.六边形的外角和等于 °.图13 12.已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B= °. 13. 如图13，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=10m， 一个人从B处出发沿着BC行走了8m，到达D处， AD恰为∠CAB的平分线，则此时点D到AB的距离为 m． 14.如图14，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，且AD=AE， 则∠CDE的度数是 . 图14 图15 15.如图15，在△ABC中，AB=2，BC=4.△ABC的高AD与CE的比是 . 16.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图16，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，AC、BD交于点O，探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；图16 ②； ③△ABD≌△CBD； ④四边形ABCD的面积=AC·BD．其中正确的结论有 . . 三、解答题（本题共9小题，共86分.） 17.如图17，AC和BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD. 求证：OA=OC图17 18.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. （1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数. 19.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2,4），B（1,1），C（3,2）．  (1)画出△ABC关于x轴的对称图形为△A1B1C1； (2)写出△A1B1C1的各顶点坐标A1_________、B1_________、C1_________. 20.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. 21.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°． (1)尺规作图：在BC边上确定一点D，使得D点到AC边和到AB边的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） (2)猜想：AB、AC、CD之间有何数量关系？并证明． 22.如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意