精品解析：辽宁省盘锦市双台子区第三中学2023-2024学年上学期九年级第一次过关检测数学试卷

双台子区第三中学九年级第一次过关检测 数学试卷 （本试卷共25道题 满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A B. C. D. 2. 若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　) A. 12 B. ﹣12 C. 64 D. ﹣64 3. 若点M（-2，），N（-1，），P（8，）在抛物线上，则下列结论正确的是（　　） A ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜ 4. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） A. ﹣20m B. 10m C. 20m D. ﹣10m 6. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ） A. 该函数图象与轴的交点坐标是 B. 当时，的值随值的增大而减小 C. 当取和时，所得到的的值相同 D. 当时，有最大值是 8. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接BE、AD.下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分） 11. 将抛物线向左移动2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为________． 12. 若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+3的值为__________． 13. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是___________． 14. 抛物线 ，当时，y取值范围是___________ 15. 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____． 16. 抛物线（，，为常数，）经过，两点，下列四个结论： ①一元二次方程的根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数，总有； ④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个． 其中正确的结论是________（填写序号）． 三、解答题 17. 用适当方法解下列方程： （1） （2） 18. 已知抛物线的解析式为y＝x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线y＝x+3m﹣4的一个交点在y轴上，求m的值． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）将向左平移4个单位长度后得，画出； （2）画出关于原点成中心对称的； （3）由和组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的坐标． 20. 如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米； （1）为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？ （2）用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由． 21. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(5，0)、C(0，-5)三点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0<x<5时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=21，求出此时点P的坐标． 22. 卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元且不高于52元．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为本，销售单价为元．