精品解析：陕西省西安市莲湖区第二学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期 西安市莲湖第二学校志为阶段练习Ⅰ （八年级数学） 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ） A 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 5，12，13 2. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 3. 在实数，3.1415，2.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 0的平方根与算术平方根都是0 D. 的平方根是 7. 若一直角三角形两边长分别是6，8，则第三边长为（　　） A. 10 B. C. 10或 D. 14 8. 若式子有意义，则x的取值范围为(　　) A. x≥2 B. x≠3 C. x＞2或x≠3 D. x≥2且x≠3 9. 如图所示，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作长方形，以数轴上的原点O为圆心，长方形的对角线OB的长为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图所示，在长方形ABCD中，DC＝10，AD＝6，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则CE的长度为（　　）． A. B. C. D. 10 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的平方根是________；的相反数是_________；_________. 12. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为_____________． 13. 比较大小：___________4． 14. 在中，，，则BC上的高长为______． 15. 如图，有一个圆柱，它的高等于，底面上圆的周长等于，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是______． 16. 在锐角三角形中 ，，，平分，M、N分别是、上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分．解答应写出文字说明．） 17 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 已知与互为相反数，求的平方根． 19. 已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上位置． （1）比较下列各式与0的大小（用“”连接）： a______0，______0，______0，______0． （2）化简：． 20. 已知，，求下列代数式的值： （1） （2） 21. 如图，在Rt△ABC中， ，AB=26，AC=24，点D为△ABC外一点，连接BD，CD，测得CD=8，BD=6，求四边形ABDC的面积． 22. 如图，在中，，cm，cm，动点从点出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 西安市莲湖第二学校志为阶段练习Ⅰ （八年级数学） 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 5，12，13 【答案】A 【解析】 【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方． 【详解】解：A、，不是勾股数，此选项正确； B、，能构成直角三角形，是整数，故是勾股数，此选项错误； C、，三边是整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误； D、，是正整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足，则△ABC是直角三角形． 2. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理和三角形内角和定理，逐一判断，即可解答． 【详解】解：，， ， 是直角三角形， 故A不符合题意； ， 是直角三角形， 故B不符合题意； ，变形可得， 是直角三角形， 故C不符合题意； ，， ，，， 不是直角三角形， 故D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形的判定，勾股定理逆定理，熟知上述概念是解题的关键． 3