第5章 平面直角坐标系 单元检测题2023-2024学年八年级上册数学苏科版

第5章《平面直角坐标系》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．小明家位于公园的正东方向处，从小明家出发向北走就到小华家．若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系上有一个质点，质点第一次跳动至点，第二次跳动至点，第三次跳动至点，第四次跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（    ）    A．2023 B．2025 C．2027 D．2029 3．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)(　　) A．(－3，－2)，(2，－3) B．(－3，2)，(2，3) C．(－2，－3)，(3，2) D．(－2，－3)，(－2，－3) 4．如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B（4n,0）（n为正整数）,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（ ） A．3n B．3n－2 C．6n+2 D．6n－3 5．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（　　） A．1 B． C．5 D． 6．如图，已知点，将线段向左平移三个单位长度，则线段扫过的面积为（    ） A．3 B．6 C．3 D．6 7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 8．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 9．点B（）在（    ）上 A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴 10．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，点A（-4，0），B（-1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，点，，直线经过线段的中点，轴，点在直线上，且点到线段的距离为1，则点的坐标是 （用含的式子表示）． 13．一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，若顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，，则点的坐标为 ．    14．在平面直角坐标系中，已知点向上移动4个单位后得到点Q，那么点Q的坐标是 ． 15．若第四象限内的点满足，，则点P的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系中，点P（4,2）关于x轴的对称点的坐标是 ． 17．如图，在中，，，，， 分别是 ， 边上的动点，当 最小值时，则 为 ．    18．已知点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是 ，点关于轴的对称点的坐标是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在平面直角坐标系中，，且a，b满足，C、D两点分别是y轴正半轴、x轴负半轴上的两个动点： （1）如图1，若，求的面积； （2）如图1，若，且，求D点的坐标； （3）如图2，若，以为边，在的右侧作等边，连接，当最短时，求A，E两点之间的距离； 20．已知点、．且．    (1)求、的值： (2)在轴上是否存在点，使得的面积是12？若存在，求出点的坐标；若不存在，评说明理由； (3)点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为3，若点沿轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至，当运动的时间为多少秒时，四边形的面积为15个平方单位？写出此时点的坐标． 21．如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点， ，，的面积为．    (1)求的长． (2)如图2，点为 上一动点，点 在 的延长线上，且满足，连接交于．于，点 在运动的过程中，求线段的长．    (3)如图3，在(2)的条件下，在 的上方作以 为斜边等腰，交于，若 平分，求点的坐标．    22．    如图，在直角坐标系中， (1)请写出各点的坐标； (2)求出； (3)若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出变化后的图形，并判断线段和线段的关系． 23．在如图所示边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．若A（﹣2，0），B（1，﹣1）． （1）请在图中建立平面直角坐标系并写出：C（　 　，　 　），D（　 　，　 　），E（　 　，　 　）；