海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

定安中学 2023级高一 级第一学期期中考试数学学科试题 一、单选题 1.已知 A= x -3<x<3 ,B= x x<-2 ， A∩ ∁ RB =(    ) A. -2,3  B. -2,3  C. -2,3  D. -2,3  2．函数 f(x) = (x- 1)0+ x- 1+ 1x- 2 的定义域为 ( ) A． (1,2) B． (2, +∞) C． (1,2) ∪ (2, +∞) D． (-∞，-2) ∪ (1,2) 3．已知M={x ∣ 0≤ x≤ 2},N={y ∣ 0≤ y≤ 2}， 下 四个图形中，能表示 M N的函数关系的有 ( )    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4．a,b,c∈R，下 结论成 的 (　　) A.若 a>b， ac2>bc2 B.若 ac > b c ， a>b C.若 a3>b3，ab>0， 1a < 1 b D.若 a 2>b2，ab>0， 1a < 1 b 5．已知p:0<x<2，q:-1<x<3， p q的(    ) A.充 而不必要条件 B.必要而不充 条件 C.充 必要条件 D.既不充要也不必要条件 6．已知 题p:∀ a>0,a2≥ 0， ¬p (    ) A. ∃ a>0,a2≥ 0 B. ∃ a≤ 0,a2≥ 0 C. ∃ a>0,a2<0 D. ∃ a≤ 0,a2<0 7．下 组函数表示 一个函数的 (    ) A. f x = x2，g x = x 2 B. f x =1，g x =x0 C. f x = x2，g x =|x| D. f x =x+1，g x = x2-1 x-1 8．已知 x>0,y>0，且 1x+2+ 1 y= 2 3，若 x+y>m 2+3m恒成 ， 实数m的取值 围  (    ) A. -4,6  B. -3,0  C. -4,1  D. 1,3  二、多选题 9．不等式 ax2+bx+c≥ 0的解 x -1≤ x≤ 2 ， 下 结论正 的 (    ) A. a+b=0 B. a+b+c>0 C. c>0 D. b<0 10．设函数 f x ,g x 的定义域都为R，且 f x  奇函数，g x  偶函数， 下 结 论正 的 (    ) A. f x ⋅ g x  偶函数 B. f x  ⋅ g x  奇函数 C. f x ⋅ g x   奇函数 D. f x ⋅ g x   偶函数 11．已知 A，B 为R的子 ，若A∩B=∅， ( ) A. A⊆ ∁RB B. ∁RA⊆B C. A∪B=R D. (∁RA) ∪ (∁RB) =R 12．下 说法正 的有(    ) A. y= x 2+1 x 的最 值为 2 B.已知 x>1， y=2x+ 4x-1-1的最 值为 4 2+1 C.若正数 x、y满足 x+2y=3xy， 2x+y的最 值为 3 D.设 x、y为实数，若 9x2+y2+xy=1， 3x+y的最大值为 2 217 三、 题 13．若 函数 f x 过 2, 2 点， 此函数的解析式为 . 14．已知函数 f(x)= 3x+1, x≥ 1 f(x+1), x<1  ， f(-1)= ． 15．已知函数 f x  定义 R上的奇函数，当 x≥ 0时，f x =2x+2x+b(b为 数)， f -1 = ． 16.函数 f(x)的定义域为 [-3,4]，且 定义域内 函数，若 f(2m- 1) - f(1-m)> 0， m的取值 围 四、解答题 17．已知 A= x x2-2x-24≤ 0 ，B= x 6-m≤ x≤ 3m+2 ． (1)若m=3，求A∩B； (2)若A∪B=A，求m的取值 围． 18.已知一元二次方 2x2+3x-4=0的两根为 x1，x2，求下 式的值 （1）x1 2+x2 2（2）x1- x2  19.已知函数 f x = x+ mx 图像过点（1，5）， （1）求实数m的值， 证 函数 f x  奇函数 （2）证 f x  区间 2 ，+∞）上为单 递 函数 20.已知函数 f x = x 2+（2- a）x-2 a，a∈R， （1）若 f x 的图像关于直线 x= 1对称，求函数 区间 0，4 上的值域 （2）求 f x >0的自变 x的取值 围 21． (1)已知 f x = x2，求 f 2x+ 1 的解析式； (2)已知 f x+ 2 = x+ 4 x，求函数 f x 的解析式； (3)已知 f x 