2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 2．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数 的图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3<y2<y1 B．y1<y2<y3 C．y2<y3<y1 D．y2<y1<y3 3． 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若：：，的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于（　　） A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5 5．已知是线段的黄金分割点，，若，则（　　） A． B． C． D． 6．反比例函数y=的图象的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＞0 C．k＞3 D．k＜0 7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A．12 B．16 C．20 D．32 8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　）． A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=28.8． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S3．若S1+S3=30，则S2的值为（　　）． A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共15个，这些球除颜色外都相同，小刚通过多次摸球实验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是　 　． 12．已知 ，则 的值为　 　. 13．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为　 　． 14．已知反比例函数（k为常数）的图象上有三点分别是、、，则三个点横坐标的大小关系是　 　.（用>号连接） 15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ＝AE，则AP等于　 　cm. 三、计算题 16．解下列方程： （1）x²－8x＋1＝0 （2）3x（x－1）＝2－2x 四、解答题 17．如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案． 18．如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状． 19．某水果店经销一种高档水果，进价为每千克40元，售价为每千克60元，每天可售出300千克．经市场调查发现，若该水果售价每千克降价1元，日销售量将增加20千克．设该水果每千克降价x元． （1）降价后，每千克水果盈利　 　元，每天可销售　 　千克；（用含x的代数式表示） （2）现商家为了保证销售该水果每天盈利6120元，且尽量让顾客获得优惠，那么每千克应降价多少元？ 20． “双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：表示“分钟以内完成”，表示“分钟以内完成”，表示“分钟以内完成”，表示“分钟以上完成”根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）这次调查的总人数是　 　人；扇形统计图中，类扇形的圆心角是　 　；类扇形所占的百分比是　 　． （2）在类学生中，有名男生和名女生，再需从这名学生中抽取名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽名学生恰好是名男生和名女生的概率． 21．在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的