河北省邯郸市峰峰矿区峰峰中学2023—-2024学年上学期人教版八年级数学期末练习卷

人教版八年级数学上册期末模拟卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形中，是轴对称图形的个数是（　　） A． B．2 C．3 D．4 2、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到个关于 的等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） D．a2＋ab＝a（a＋b） 4、下列算式中，你认为正确的是( ) A． B. C． D． 5、在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是( ) 6、如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，则关于S1与S2之间的数量关系，下列说法正确的是（　　） A．S1＝4S2 B．S1＝3S2 C．S1＝2S2 D．S1＝S2 7、如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（　　） A．10° B．15° C．30° D．45° 8、如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD＝BA，连结AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连结PC，若△ABC面积为2cm2，则△BPC的面积为（　　） A．0.5cm2 B．1cm2 C．1.5cm2 D．2cm2 9、《九章算术》中记录的一道题译为白话文是把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为 天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10、如图， 是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边作等边 ，ED的延长线交AB于H.连接EC，则以下结论：① ；② ；③ ；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时， .其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、比较大小：　 　(选填“＞”“=”或“＜”) 12、使分式 有意义的x的取值是 。 13、分解因式x2﹣81＝　 　。 14、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=　 　。 15、四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为 。 16、在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为 。 17、如图，在△ABC中，∠C=90°,以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC.AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=3,AB=14,则△ABD的面积是___________. 18、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是 。 3、 解答题（19-23每小题6分，24小题10分，25小题12分，共52分） 19、计算 20、先化简 ，然后从-3，0，1，3中选一个合适的数代入求值. 21、如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D． 求证AC＝DF． 22、如图，在 中， ， ， 是 的垂直平分线. （1）求证： 是等腰三角形. （2）若 的周长是 ， ，求 的周长.（用含 ， 的代数式表示） 23、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是　 　 填写序号即可 ； （2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值； （3）在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，请你接着小强的方法完成化简． 24、习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要