精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题

叙州区二中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则= A. B. C. D. 2. 下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则 （ ） A. -6 B. 0 C. 4 D. 6 4. 函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 5. 设平面平面，在平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线,则（ ） A. 直线必垂直于平面 B. 直线必垂直于平面 C. 直线不一定垂直于平面 D. 过平面与过的平面垂直 6. 已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的网格中小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A 9 B. 18 C. 27 D. 54 8. 将函数的图象向左平移个单位长度得到f（x）的图象，则（ ） A. B. 的图象关于对称 C. D. 的图象关于直线对称 9. 已知某物种经过x年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型：，当时，y的值表示2021年年初的种群数量.若年后，该物种的种群数量不超过2021年初种群数量的，则t的最小值为(参考值：)（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 若,,,求= A. B. C. D. 11. 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ） A. 26π B. 27π C. 28π D. 29π 12. 设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 计算:___________. 14. 已知，分别是两个实数根，则_______. 15. 函数在区间上的最小值为______. 16. △的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________． 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）若，且，求的值． 18. 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：； （2）若，求. 19. 已知函数的导函数的两个零点为和0． （1）求的单调区间； （2）若的极小值为，求在区间上的最大值． 20. 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点. （1）证明：平面； （2）当=时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离. 21. 已知函数． （1）若，求函数的图像在处的切线方程； （2）若，是函数的两个极值点，求的取值范围，并证明：． （二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. [选修 4-4：坐标系与参数方程] 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中. （1）求曲线与曲线的交点的极坐标； （2）直线与曲线，分别交于M，N两点（异于极点O），P为上的动点，求面积的最大值. [选修 4-5：不等式选讲] 23 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，正数满足，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区二中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由补集的概念，得，故选C． 【考点】集合的补集运算 【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． 2. 下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（ ） A. B. C. D.