八年级数学重点题型强化训练05 线段垂直平分线专题-2023-2024学年八年级数学上学期重点题型强化训练（江苏专用）

八年级数学重点题型强化训练5 ——线段垂直平分线专题 题型1：线段垂直平分线的性质 1．如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为（    ） A． B． C． D． 第1题 第2题 2．如图，在四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，下列结论：①；②；③；④四边形的面积等于．其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在四边形中，，E为的中点，连接，，延长交的延长线于点F．若，则的长为（    ） A．0 B．6 C．7 D．9 第3题 第4题 4．如图，在四边形中，的垂直平分线交于，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．中，，点M在的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则（    ）（用含的代数式表示）． A． B． C． D． 第5题 第6题 6．如图，在中，垂直平分边，分别与边交于点D、E两点；垂直平分边，分别与边交于点F、G两点，连接，若的周长为11，，则可以求出下列哪条线段的长（  ） A． B． C． D． 7．如图，在等腰中，，，的平分线与的中垂线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 第7题 第8题 第9题 8．如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点D，于点E，，交的延长线于点F．若，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为(   ) A． B． C． D． 10．如图，在中，垂直平分，分别交、于、，连接，平分，交于，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 题型2：线段垂直平分线的判定 11．如图，，，则下列判断一定正确的是（    ） A．垂直平分 B．垂直平分 C．平分 D．以上都不正确 第11题 第12题 12．如图，，边上存在一点P，使得．下列描述正确的是（    ） A．P是的垂直平分线与的交点 B．P是的平分线与AB的交点 C．P是的垂直平分线与的交点 D．P是的中点 13．如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（   ） A． B．和相互垂直平分 C．且 D．且平分 14．如图，已知：，．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．下面是小彬的证明过程，则正确的选项是（    ） 证明：∵ ∴点A在线段BC的垂直平分线上① ∵ ∴点M在线段BC的垂直平分线上② ∴直线AM是线段BC的垂直平分线③ A．①处的依据是：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 B．②处的依据是：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 C．③处的依据是：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．以上说法都不对 15．下列说法错误的是（    ） A．若点P是线段的垂直平分线上的点，则 B．若，，则直线是线段的垂直平分线 C．若，则点P在线段的垂直平分线上 D．若，则过点P的直线是线段的垂直平分线 16．如图，是的角平分线，交于D，分别是和的高，分别交于E、F，连接交于G．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③；④当为时，是等边三角形，其中正确的结论的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第16题 第17题 17．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 18．如图，点是内的一点，于点，于点，连接，．若，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C．垂直平分 D． 19．如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则 ． 第18题 第19题 第20题 20．如图，在中，，点D是内部一点，，点E是边上一点，若平分，，则的度数为 ． 题型3：与线段垂直平分线相关的尺规作图 21．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若，，则的周长为（　　） A．9 B．14 C．19 D．24 第21题 第22题 22．如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，交于点E，连接．若的周长为12，的周长为20，则AE的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8