精品解析：黑龙江省牡丹江市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

黑龙江省牡丹江市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简得（ ） A. B. C. D. 0 3. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A. 180° B. 270° C. 300° D. 360° 4. 下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C. AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D. ∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 5. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠A C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90° 6. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ） A. 5 B. 5或6 C. 6或7 D. 5或6或7 7. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，在五边形中，且，，则五边形的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，，，，点在上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 14 10. 如图，在中，三条角平分线交于点O，交于点H，两个外角角平分线交于点M，延长线交反向延长线于点N．则下列结论中：①平分；②当时，；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 如图，点，在上，，，请添加一个条件_____，使． 12. 若等腰三角形的周长是16，，则______． 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍多，则这个多边形是_____边形． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，，若要使与全等，则点的坐标为______． 15. 如图，将沿着向内翻折，使点B落到点P处，，分别平分和．若，则______． 16. 已知，边、的垂直平分线交分别为P、Q两点，若，则______度． 17. 如图，在中，垂直平分，，于点，交于点，，，则______． 18. 如图，若平分，，于点，，，则______． 19. 如图，在中，，点D在线段上，，，于点E，交于点F，若，则______． 20. 如图，在中，，，，点为中点，于点，其延长线交于点，交延长线于点，平分交于点，交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的有______．（只填序号） 三、解答题（满分60分） 21. 如图所示，在边长为1的小正方形网格中，的顶点在网格线交点上． （1）作出关于x轴对称图形，直接写出点的坐标 ； （2）作出关于y轴的对称图形，直接写出点的坐标 ； （3）直接写出点关于直线（直线上各点到轴的距离都为1）的对称点的坐标 ． 22. 如图，在中，，于点，于点，，． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 在中，，，点在直线上，连接，若为直角三角形，请用尺规或三角板画出符合条件的图形，并直接写出的度数． 24. 课外兴趣小组活动时，老师提出了下面问题： 如图①，是的中线，若，，求的取值范围． “善思小组”通过探究发现，延长至点E，使，连接，可以证出，利用全等三角形的性质，可将已知的边长与转化到中，进而求出的取值范围． 从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”． 请你利用“善思小组”的方法思考： （1）由已知和作图能得到理由是 ； A． B． C． D． （2）求得的取值范围是 ； A. B. C. D. 解题时，条件中若出现“中点”或“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一三角形中． 根据上面解题方法的启发，请你解答问题． （3）如图②，在中，，点D，E在上，点E是的中点，交于点F，．求证：平分． 25. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方法，某数学兴趣小组拟做以下探究． 如图，在中，分别是上的高，点G在直线上，，点F在直线上，，于点N，于点M．探究线段之间的数量关系． （1）如图①，当是锐角三角形时，线段之间的数量关系是