广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 盐田高级中学高二数学试题卷 命题人：李会玲审题人：俞兴保考试时间：120分钟分数：150分 注意事项： 】,答题前，先将自己的姓名、班级等填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置： 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在 试题叠、草稿纸和答愿卡上的非答题区域线均无效， 3.非选择题的作答：用0.5mm黑色字迹的中性笔直接在答趣卡上对应的答题区域内作答，写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，考生只需交答题卡。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个迹项中，只有一项是符合 愿目要求的。 1.已知直线{过A2.25),(4,0)两点，且（⊥b,则直战的候斜角为(） A君 R月 .8 工已知双能线C号爷-a>3的离心率为5，则有近线方程是( A.y=±与 B.y=t2x C.y■t5知 D.y=± 3 3.“a-3”是“直线ar+2y+3u=0和直线3r+(a-l)y+7=0平行"的(） A。充分非处要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4y是双金线号吉=上一点，点5分别是双金钱左右焦点，若-5，测-（） A.9或1 B.1 C.9 D.9或2 5.已知圆C:x2+y2=1,直线：y=2x+b相交，那么实数b的取值范围是( A.(-3,1) B.(-0,-5)C.(5,+e) D.(-5,5) 6.己知F、F是椭题的两个焦点，满足MF⊥MF的点M总在椭置内部，则陆圆离心率的取值范田是 A.0 c9 第1页共4页 1已知精损方程为号·方-(>0小其右起点为F么，0以过点F的直线交精圆与人B两直、者 AB的中点坐标为L,-D,则椭圆的方程为（) B.+= 5236 204 8.己知直线：(m-)x+(m+)y-3m+1=0与置O:x2+2=9交于A,8两点，则△4OB的面积的最大 值为( A.22 B.25 c.25 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，都有多个选项 是正确的，全部选对的得5分，逃对但不金的得2分，逃错或不答的得0分. .已知方积去片1表示的童线为。则下关烟个结论中正瑞的是( A,当1<1<4时，曲线C是椭國 B.当1>4或！<1时，曲线C是双曲线 C若信线C是焦点在：精上的精圆，测1<1<号 D.若曲线C是焦点在r轴上的椭圆，则t>4 10.已知双曲线G- 916 =1的焦点分别为F,F,则下列结论正确的是( A.若双曲线C上一点P满足PF=2PF,则△PFE的周长为28 B.断近线方程为3r±4y=0 C.若从双曲线C的左，右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 D.双曲钱C与精题号+。-1的离心本互为倒数 259 11,下列说法正确的是() A。直线(3+m)x+4y-3+3m=0(m∈R)恒过定点(-1-3) .直线cm0:+2-0的频锅角的得是0卧话 C。方程(r+42+y2-Vx-4)户+y园=8表示的曲线是双曲线 D.曲线C:x2+y2+2x=0与曲线C:x2+y2-4x-8y+m=0恰有三条公切线，则m=4 第2页共4页 2.已知椭圆M号+片1e>b>0)的左、右焦点分别为5一5.0，(5.0过点R且垂直于轴 的直线与该树圆相交于A,B两点。且例-1，点伊在该椭圆上，则下列说法正确的是() A.存在点P,使得∠FPF=90 B.若∠F所=，则56m- C.满足△FPF为等授三角形的点P只有2个 D.PF-PF的取值范用为[-2V5,2V5 三、填空题（木大题共4小题。每小题5分，共20分） 山。与格圆后号1有公共焦点。且离心率为的双黄线方整为一 14.求圆x2+y2-4y+3=0上的动点P到直线3x-4y-2=0距离的最大值， 15.已知双自线若若-侧>0n>0和精图号号-1有相同的焦点，则片的最小值为一 街样 16。月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见某学习小组通过单光源实验来演示月球背面，由 光源点A(0,-2)财出的两条光线与圆O:x+y=1分别相切于点M、N,称两射线AM、AN的切点上 方部分与优弧MN上方所夹的平面区域（含边界）为圆O的背面若以点B(a,2)(a>0)为圆心，"为半径的 圆处于OO的“肾面，当r取得最大值时的a值为 四、解客题：(70分，17题10分，其他盟每题12分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步霉 17.已知菱形ABCD中，A4,7),C(2,-3),BC边所在直线过点P59). 求：1)AD边所在直线的方程： 2)对角线BD所在直线的方程 18.已知圆C:x2+y2+2x-4y-4=0. (国从圈外一点2)向圆引切线，求切线方程；