江苏省常州市武进区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省常州市武进区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（2分）火星与地球最近的时候距离约为5500万千米，将5500用科学记数法表示为（　　） A．5.5×103 B．5.5×102 C．55×102 D．0.55×104 3．（2分）下列各数中负数是（　　） A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）3 4．（2分）下列运算中，正确的是（　　） A．3x+2y＝5xy B．4x﹣3x＝1 C．ab﹣2ab＝﹣ab D．2a+a＝2a2 5．（2分）如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2 6．（2分）下列说法正确的是（　　） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 7．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（　　） A．x＝3，y＝﹣2 B．x＝﹣3，y＝2 C．x＝2，y＝3 D．x＝3，y＝﹣3 8．（2分）如图，将正整数1至1000按一定规律排列，整体平移表中带阴影的三个方框，平移后被方框遮住的三个数的和可能是（　　） A．1002 B．1004 C．1006 D．1008 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．（2分）﹣2的相反数是 　 　． 10．（2分）单项式的次数是 　 　． 11．（2分）下列各数：0.5，2π，1.264850349，0，，0.2121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中有理数有 　 　个． 12．（2分）比较大小：　 　﹣0.8（填“＞”或“＜号”）． 13．（2分）规定符号⊗的意义为：a⊗b＝a﹣2b，那么2⊗（﹣3）＝　 　． 14．（2分）商店里一本笔记本原价x元，降价后比原价便宜了y元，降价后小玲买了5本这样的笔记本，一共用了 　 　元． 15．（2分）已知x2+4x﹣2的值为0，那么3x2+12x﹣23的值为 　 　． 16．（2分）已知x，y满足|x+5|+（y﹣4）2＝0，则（x+y）99的值为 　 　． 17．（2分）在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣2的值为 　 　． 三、计算题（每小题16分，共16分） 19．（16分）（1）﹣6﹣13+（﹣24）； （2）； （3）； （4）． 四、计算与化简（第20题每小题10分，第21题6分，共16分） 20．（10分）（1）﹣3xy﹣3x2+4xy+2x2； （2）3（a2﹣2ab）﹣5（a2+4ab）． 21．（6分）求代数式2（x2﹣5xy）﹣3（x2﹣6xy）的值，其中x＝﹣1，y． 五、解答题（第22、23、24题每题6分，第25、26题每题7分，共32分） 22．（6分）学校图书馆以每天借出50册图书为标准．超出部分用正数表示，不足部分用负数表示．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣3 ﹣7 （1）星期五借出 　 　册图书； （2）星期二比星期四多借出 　 　册图书； （3）这五天共借出多少册图书？ 23．（6分）把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形需 　 　颗黑色棋子； （2）照这样的规律摆下去，第n个图形需 　 　颗黑色棋子； （3）照这样的规律摆下去，第 　 　个图形恰好用了96颗黑色棋子． 24．（6分）如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽AB为 　 　米，花圃的长BC为 　 　米；（用含a、b的代数式表示） （2）篱笆的总长度为 　 　米；（用含a、b的代数式表示） （3）若a＝6，b＝1，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价． 25．（7分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|． （1）计算3⊙（﹣4）的值； （2）当a、b在数轴上的位置如图所示时， ①a+b　 　0，a﹣b　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②化简a⊙b． 26．（7分）阅读材料：如图1，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a． 解决问题：