2024届广东省韶关市高三上学期第一次模拟考试数学试题

秘密★启用的 韶关市2024届高三综合测试（一) 数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、学校和 斑级填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案 信息，点涂黑：如霄改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 战内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知复数z满足(z-1)i=1-i,则z=() A.i B.-i C.2-i D.2+i 2.已知集合A=x|-1≤x≤4|，B=lx1x<3引，则R(A∩B)=（） A.{x|-1<x≤3引 B.xLx≤-1或x>3} C.{x|x<-1或x≥3 D.{xx<-1或>3 3已知圆锥的母线长为2√2，其侧面展开陶为一个半圆，则该圆锥的底面半径为() A.V2 B.V② C.V3 D V3 2 4.函数f(x)=log(x2-4)在(-∞，a)上单调递减，则实数a取值范围是（) A（-0,-2] B.[2,+) C.（-∞，0] D.[0,+∞)》 5.某一物质在特殊环境下的温度变化满足：T=-12n05(T为时间，单位为min,wo为 1r- 特殊环境温度，w,为该物质在特殊环境下的初始温度，w为该物质在特殊环境下冷却 后的温度)，假设一开始该物质初始温度为100℃，特殊环境温度是20℃，则经过 12min,该物质的温度最接近()（参考数据：e≈2.72） A.48℃ B.50℃ C.52℃ D.54℃ 6.已知椭圆C:专+方=l(>b>0)的左、右焦点分别为R,B,过点B,且垂直于x轴的 直线与椭圆C交于P,Q两点，若△FPQ为等边三角形，则椭圆的离心率为() B.2 C.v2 D.V③ 3 数学测试题第1页（共4页） 7,已知c,Be0,受).in-in6=-号、eam-eo8-子，则tam(eg)的值为（） A.子V4 B.-号V网 c. 2 D.-5 2 8.已知(x)是定义在R上且不恒为零的函数，对于任意实数a,b满足《b)=aj(b)+bf(a), 若fe)e,则-l)t-。)=() A e B.-1 e c.1- D.1+g 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知圆M:x2+y2-6x-8=0,点P(2,2),下列命题正确的是（) A.圆M的圆心为(3,4) B.过点P的直线可能与圆M相切 C.圆M上的点到点P距离的最大值为5+V5 D.若以P为圆心的圆和圆M内切，则圆P的半径为5-√5 10.数据，2，…，x的平均数为x,方差为s,数据，为，…，y.的平均数为y,方 差为s2,其中，满足关系式：y=a+b(=1,2,…,n),则（) A.y=ax+b B.数据，，…，x,,h,…,ya的平均数为(a+l)x+b C.若数据=0，则x1x2=…=x D.若a>0,数据1，，…，x不全相等，则样本点(1，h),(x2,y2),…,(xn,) 的成对样本数据的样本相关系数为1 11.已知函数，(x)=Asin(ax+p)(4>0,u>0,o<牙)的部分图象如图所示，则(） A7)=-V3 B.将y=x)的图象向右平移号个单位，得到y=sin的图象 C.,∈R,都有八x)-f)川<4 D.若方程x=2m在-受，0上有两个不相等的实数根，则实数m1,-Y 数学测试题 第2页（共4页） 12.已知八x)=e-e",'(x)是f(x)的导函数，则() A.fx)是周期函数 B.∫'(x)的一条对称轴是x=牙 C.八x)在(0，π)内有两个不同的零点 D.(x)在(0，π)内有两个不同的极值点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a=(1,0),=(0,V3),则a+与a的夹角为 14.现有A,B,C,D,E五人排成一列，其中A与B相邻，C不排在两边，则共有 种不同的排法（用具体数字作答）： 15.已知双曲线C:等产1的左、右焦点分别为R,店，以F,R为直径的圆与双曲线在第 一、三象限的交点分别为M,N,设四边形FNFM的周长为P,面积为S,则号= 16.四面体的棱长只能是1或3，但该四面体不是正四面体，则该四面体的体积最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文