福建省上杭县紫金中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

紫金中学2023-2024学年第一学期半期考试卷 七年级数学 （答题时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下6 ℃记作 A．＋6 ℃ B．－1 ℃ C．－11 ℃ D．－6 ℃ 2.下列式子中，与不是同类项的是 A． B． C． D． 3. 下列说法，正确的是 A. 是五次单项式 B. 的系数是2 C. 0是单项式 D. 的系数是0 4. 列式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是 A． B． C． D． 5. 下列方程中，解是的方程是 A. B. C. D. 6.下面去括号正确的是 A. B. C. D. 7. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8．下列说法中正确的有 ①若两个数的差是正数，则这两个数中一定有一个是正数； ② 0既不是整数也不是分数； ③在数轴上表示﹣a的点不在原点的右边； ④若a2＝b2，则a＝b； ⑤如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图，在数轴上，点、、对应的数分别为、、，若以下三个式子： ，，都成立，则原点在 A. 点的左侧 B. 点和点之间 C. 点和点之间 D. 点的左侧 10. 如图，线段AB上有C、D两点，以线段AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是 A. ＋＝C＋ B. ＋＋＞C C. ＋＋＜C D. ＋＋＝C 二、填空题：第11、12题每空2分，其余每空4分，共28分. 11.计算:（1）＝______；（2）＝______；（3）＝______； （4）＝______. 12.计算: （1）＝______；（2）＝______. 13. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是　 　. 14. 已知 x＝2 是方程 ax﹣6＝0 的解，则 a 的值为　 　． 15.请阅读一小段约翰•斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间长应为　 　． 16.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地 放在一个底面为长方形(长为 m cm，宽为 n cm)的盒子底部(如图②)， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的 周长之和是　 　 cm. 三、解答题：本题共9小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（8分）计算： （1） （2） 18.（8分）计算： （1）      （2） 19．（8分）解方程； 20.（8分）先化简，再求值：，其中，． 21.（8分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在下面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内； （2）以上解答反映出了该同学有理数运算问题，请你注意避错完成下面的计算． 22.（8分）出租车司机小王某天下午2:00-4:00的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位:千米）如下：+5，-13，+7，-11，+16，-8，-3. （1）若把小王下午2:00的出发地记为0，他4:00将最后名乘客送到目的地时，距下午出发地有多远? （2）小王离下午出发地最远时是多少千米? （3）若每于米的营运额为5元，小王这天下午2:00-4:00的营业额为多少? 23.（10分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且. （1）a b， c b（用“＞”，或“＝”或“＜”填空）； （2） ， ； （3）化简： 24.（12分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等 式ab＝a2﹣2b﹣2成立的一对有理数a，b为“方差有理数对”，记为（a，b），如：，都 是“方差有理数对”． （1）判断数对是否为“方差有理数对”，并说明理由； （2）若是“方差有理数对”，求的值． 25.（12分）如图，商品条形码是商品的“身份证”，